2012-08-30

線代 - 四版P.1-25的例題16

助教你好~我想請問 線代 - 四版 P.1-25的例題16 , 謝謝

2012-08-28

線代 5-174


1.請問助教 d小題的轉換要如何把旋轉也考慮進去?? 如果只考慮放大  可以得知T(g)=6g
但如果加入旋轉  要如何考慮特徵根
感謝助教

[離散]第五版P3-6的範例2

請問各位可以解釋這題是在問什麼嗎?

題目:
A palindrome is a string whose reversal is identical to the string . How many bit strings of length n are palindromes?

還有詳解說:
" 第一個字到第(n/2)取上限(ceiling)個字中每個字有2種可能 ",根據乘法原理,長度 n 的 palindrome 的 bit string 個數為2的(n/2)取上限(ceiling)次方

紅色這句話是什麼意思
可以詳細解釋嗎?
(哪兩種可能,可以舉例說明嗎)

謝謝!!

2012-08-26

對角化觀念


1請問一下助教  41題解答為什麼可直接假設split over R?? 我好奇如果這題考證明可以直接像解答這樣寫嘛??  因為像是下面這題5-53  題目沒有說定義域 但是正常我是會假設可分解是over C



感謝助教

p1-59 ex1-123

題(b)中
for all i != j
取A使得 aij = aji =1且其他項皆為0
這句話的用意是什麼?
A不是對角矩陣嗎 ?

2012-08-25

線代 p1-51 ex1-112

請問此題中的A是唯一解嗎?

<我的解法>
利用s.t 求得三個向量
s=t=0  => a1=[3,0,0]^T
s=1,t=0 => a2=[4,0,1]^T
s=0,t=1 => a3=[3,1,0]^T
因為Ax=[3,6,9]^T
所以A乘以上的向量都會得到 [3,6,9]^T
令b=[3,6,9]^T
A[a1a2a3]=[b,b,b]
求A的inverse

上述的解法請問有錯嗎?(算出來與解答不同)

2012-08-24

關於adjacency matrix 求 clique

1.請問助教這題是否因為矩陣過大  所以用畫圖或觀察求解是最快?

2.請問幾個觀念  在找maximal clique的時候  一個graph的adjacency matrix是A 則是否可以求A^2, A^2中 non-zero entries和A重複的  則有可能是三個點之clique。同理 若要找四個點的clique 則求A^3中和A重複之entry做分析.... 請問助教這觀念是否正確?

3.請問三個點的完全圖clique個數是不是7個?? 3個k1 3個k2 一個k3??
感謝助教

補充一下 第三點的疑問是因為下圖題目的定義  順便請問助教  下題的β是 independent set 的通用符號嘛?



2012-08-23

線代4版題庫p1-43 EX1-99

選項(c)中
求A之inverce用高斯 , 時間複雜度為何是O(m^3)

[離散]基礎數論



想請問第二張圖的最下面四行,想請問為什麼d如果是m,n的公因數,為什麼則d為k的因數呢?又為何可以假設有一個d的絕對值是小於等於k,所以
k為m,n的最大公因數,可以這樣子隨意假設一個d值絕對值小於等於k,則k就是最大公因數嗎?感覺這四行證明怪怪的~

2012-08-22

Chapter 13,自動機與正規語言

能不能請助教以白話講解一下四種types呢?有看沒有懂...
這裡想問各種type的名稱,與內文有關、與內文無關、正規語言,為什麼第一種就會與內文有關,第二種會與內文無關呢?單看定義不太懂。
這裡要怎麼推導呢?畢竟我需要先有個概念大概對還是錯才可以開始找反例呢!
這樣的題目要怎麼設計呢?有什麼步驟或想法要注意的嗎? 感謝助教與大家的幫忙!

[線代] 同一空間的換底公式

請問助教和版上各位高手們:

在下不才,只明白不同空間中 V→V’ 因為基底不可能相同,以至於函數的矩陣表示法會將座標由B送到C

但不明白為何由 V→V 內的函數以矩陣表示法表示的時候卻也要換底

這換底的目的與功能何在?

謝謝~:D

2012-08-21

線代1-108

請問一下第99題的C選項
為什麼是O(m^3)呢?
用高斯消去法應該分為2個階段(從上面往下面消跟返消回去)各為
(m-1)+(m-2)+...+2+1=O(m^2)
所以應該共是O(2*m^2)=O(m^2)
不知道我的想法錯在哪裡?謝謝

2012-08-20

給阿翔

這是您的算法算出來的答案,沒有觀念,只是單純的解聯立。

矩陣相關運算

請問助教:
矩陣的相關運算,例如列的基本矩陣等,如何算的又快又正確

線代p4-105 EX4-210

依題義要如何求N(A)? 為什麼要求N(A)?
麻煩助教詳解這題  感謝!!
我只知道 x1=5+2s-3t=a+sb+t ; x2=... ; x3=...; 然後解聯立..........
的話 就沒救了

關於第二章的計數問題的證明和第六章的圖論證明

不知道助教或是其他同學有沒有這兩章的學習方法?

因為這兩章的證明真的很難

尤其是第六章的圖論,有些證明都要看很久

是否有其他方式可以更快學習?

謝謝:)

2012-08-19

觀念問題


不知道例題34的(a)能不能直接寫{(1,0),(0,1)} ?

因為T: (2/7,3/3) --> (1,0)   T: (2/7,1/7) --->(0,1)

所以(1,0),(0,1)這兩點都有在值域裡,又這兩點可以當作R^2的基底

因此也可以當作值域的基底

不知道這樣想是否對?




定理9-1上面的說明是不是寫錯了?

左單位元素應該成右單位元素?

2012-08-18

兩個小觀念

1.請問一下助教  根據定義 我用鉛筆畫起來的遞迴形式  是不是無法用公式解?

2.抱歉在請問一下助教這題  如果不用生成函數  那是什麼情況需要像此題分析奇偶數??
因為這題如果不用生成函數解  我完全不會想到這種分析  
感恩助教解答


2012-08-17

不變子空間證明問題

1.請問一下助教 第二小題的for some翻成中文應該如何解釋比較恰當?

2.請問一下助教 這題第二小題可以這樣證嘛?

離散第五版上 有關反對稱性問題2-18

想請問一下助教反對稱性

課本定義寫
R包含於A*A為A上一個二元關係
a,b屬於A,"aRb且bRa->a=b"稱R具有反對稱關係

這邊有說a=b


我想問的是
例14跟例15問題
為何例14 R3有antisymmetric
但是例15 (2)R卻沒有antisymmetric 這裡的(1,2)(2,1)(1,3)不是都有a=b嗎?

R3有 (1,2)(2,3)有antisymmetric 是因為(1,2)的b等於(2,3)的a所以才有antisymmetric 吧 是這樣對嗎?

 另外還有2-28的R不具antisymmetric

他說(2,3)屬於R且(3,2)屬於R,所以R不具有antisymmetric
為何不具有?

他(2,3)屬於R且(3,2)屬於R 不都屬於了?而且(2,3)2的a=(3,2)2的b了  是錯在哪?

到底 定義上的 "且" 是指只能出現一個 還是兩者可以出現?

麻煩助教了



2012-08-16

[離散]第10章一階邏輯

假設P(x,y)代表x喜歡y             
 x={A,B,C,D,E}  y={1,2,3,4,5,6} 


 

我用了內在條件 與外在條件來做區隔
麻煩助教看看那邊有錯誤的地方  謝謝!!

相異生成樹的問題

最後一行算是是怎樣得來的?
還是不太曉得耶...

有高手可以回答一下?
謝謝:)

2012-08-15

[離散]關係問題

假設A的元素個數=n
R是AxA,二元關係
則A上具reflexive且不具irreflexive之relation個數=?


答案是:
關係矩陣之對角線不全為1且不全為0
對角線:


所以最後答案是:


請問各位高手可以幫我解釋為什麼答案是這個嗎?
反身性(reflexive)的定義不是說所有A的元素a皆對自己有R關係;
非反身性(irreflexive)的定義對所有A的元素a皆對自己沒R關係嗎?
還是我題目抄錯了,感覺好像是不具reflexive且不具irreflexive嗎

遞迴小問題

1.想請問一下助教 這題如果考試考出  有需要特別寫出齊次和非齊次兩組解嘛?


2.請問一下助教 5-40可以用共軛複根的齊次通解嘛?  如果不能  是因為此題複根的實數部分為零嘛?  複根的實數部分為零是不是就無法求出Ɵ ?

離散第十章:絡與布林代數、線代第八章問題

這題的內積怎麼會這樣算呢?想了很久還是不太懂,尤其是(c)。
這題從題目開始就搞不太懂了,助教快幫幫我! 最後是,有限集必有maximal與minimal,那無限集呢?是必沒有maximal和minimal還是? ..感謝助教與大家。

2012-08-13

[離散]第10章 命題邏輯


當遇到結論為命題條件的型式A®E時
Q.是不是只要寫到第8步驟就可以了,還是連步驟9都要?

麻煩助教解答一下謝謝!!

[離散]數學歸納法

請問如果題目要用歸納法證明的話,數學歸納法與強數學歸納法擇一愛好使用就可以了是嗎?謝謝~

95年成大資工線性代數











95年成大資工線性代數2(2),(3)

請教助教,

對於這題題意跟解答之間的關連對不起來,是否方便協助說明。

針對2(2)此題,
題意既然已經說從L->L2,看不懂畫線部分解法跟題意的關連。

針對2(3)此題,
看不懂畫線這兩行跟題意的關連。

謝謝!







離散2-1範例5



離散2-1範例5

請教助教,

1. 對於這一題的解答從切入角度就完全沒有頭緒,是否方便協助說明?

2. 題意中的R是{(1,2), (2,3), (3,4), (4,1), (5,6), (6,7), (7,5)}嗎?

謝謝!

2012-08-12

[離散] 第四章習題第48題

Let p(m) denote the number of partitions of m into distinct positive integers where the order of summands is irrelevant. Calculate p(8).

雖然分類題庫上是用暴力法解開,但我想問這是不是就是老師上課講的相異分割?

也可以用 A(X) = (1+x)(1+x^2)(1+x^3)...... 中 x^8 的係數來算? 雖然這樣算慢很多,但我想釐清一下觀念。

[離散第5版]第10章 命題邏輯



P10-81這一題的解答  Disjunctive Syllogism 是否要改成 Modus Ponens 才對呢?
麻煩助教解答一下  謝謝!!

2012-08-11

〔離散〕induction

諸位高手好,請教幾個問題:

q1:上圖中第(b)問題如下:



我的問題是題目(b)H2^n<=1+n ,為什麼在n=k+1時,右邊的式子馬上就變成最後一張紅字2的式子了

q2:另外我發現我研究了一天的induction,我可不可以說它的作法就是先令n=k成立,再說n=k+1也成即完成induction的證明?
另外我發現我研究所有題目後我卡在n=k+1之後就不會做的原因是我的基礎沒打好,就是式子不會算,也看不懂,這方面的基礎要找哪方面的相關書籍
唉~induction好難


[線代] 座標轉移矩陣

請問助教和版上各位高手們:
老師在證 P 可逆時曾經說
【轉移矩陣必為方陣,所以若是行獨立,即可證出 P 可逆】
在下不才有個小疑問...
想請問助教和各位大大,為什麼轉移矩陣必為方陣?
謝謝~:D

[離散]數學歸納法


 請問第二張圖打星號的位置,這個是怎麼來的呢?

 上面這張圖打星號的地方是怎麼來的呢?
請問這一題的題目是在說什麼呢?

謝謝~