若您要思考解答的算法，不妨想想第一個general form中的(5,0,0)^T代表什麼？很明顯的，題目提到這是一個linear system 的解，所以假設解為(x1,x2,x3)，則第一個general form相當於x1-2x2-3x3=5，x2=s，x3=t，若題目沒有(5,0,0)^T，則相當於x1-2x2-3x3=0，此時解向量屬於ker(A)，此ker(A)的basis可由「假設x2=1、x3=0」與「假設x2=0、x3=1」代入(x1-2x2-3x3=0)來求得，因此用兩個解求出的ker(A)之basis做比較可以得到答案。
2 則留言:
您好：
您的算法很有道哩，我用您的算法解了，需要貼圖，請見新文章。
以上淺見..
若您要思考解答的算法，不妨想想第一個general form中的(5,0,0)^T代表什麼？很明顯的，題目提到這是一個linear system 的解，所以假設解為(x1,x2,x3)，則第一個general form相當於x1-2x2-3x3=5，x2=s，x3=t，若題目沒有(5,0,0)^T，則相當於x1-2x2-3x3=0，此時解向量屬於ker(A)，此ker(A)的basis可由「假設x2=1、x3=0」與「假設x2=0、x3=1」代入(x1-2x2-3x3=0)來求得，因此用兩個解求出的ker(A)之basis做比較可以得到答案。
以上淺見..
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