黃子嘉 - 線代離散研究室: 9月 2012

2012-09-30

離散數學定理 2-4

助教您好

複習 2-2 基本關係，在練習證明定理 2-4 幾次以後做題目時，不小心還是帶了數字找例子，其中第(2)和(3)我帶數字進去時遇到了問題，想請問助教我的盲點。

(2) 若 R,S 具對稱性，則 R∩S 具對稱性
→但是我找了 A={1,2,3} S = {(1,1),(1,2),(2,1)} R = {(2,2),(2,3),(3,2)} 這樣子 R∩S = Ø ？

(3) 若 R,S 具遞移性，則 R∩S 具遞移性
→我找了 S = {(1,1),(2,2),(3,3)} R = {(1,2),(2,3),(1,3)} 這樣子 R∩S = Ø ？

謝謝助教

7-4 正交補空間

不好意思
請問一下這題

他法向量我都可以了解

到我框起來的地方就不太懂了

然後我自己註解在底下然後我感覺沒甚麼關聯 A=QR

忙煩了同學助教

2012-09-26

線代 2-3 筆記問題

請問助教如何由（1）->（2），注意紅字部份，老師上課時有說，但再看筆記就忘了，麻煩助再提醒

[線代] Eigenvalue & Eigenvector

請問助教和版上各位高手們：

在下有幾個觀念上的問題想請教

1. A~D (D為對角矩陣)
則A的Rank一定等於A之非零Eigenvalue的個數，對嗎？

2. 若A不可對角化
則A的Rank一定不等於A之非零Eigenvalue的個數，對嗎？

3. 課本5-167第21題：
Similar matrices always have the same eigenvectors. ---> False
這樣的話，是不是代表下圖的狀況絕對不可能發生呢？

謝謝~：D

2012-09-25

[離散]第5章-遞迴關係-非其次解

1.
想請問兩題都是3n
左圖的根因為是α的重數所以多了n^2
右圖的特解怎麼不是 d0*3^n呢?

麻煩幫解答，感謝！

2.
另外一問，我在課本、題庫都找不到左圖99年海大的題目
離散第五版好像沒增加99年之後的題目
線代的話則是有，可是我在blog找不到離散的99年後題目

再次說聲感謝~

更新線性代數及離散數學勘誤表

更新離散數學第五版勘誤、離散數學第五版分類題庫勘誤

更新線性代數及其應用第四版勘誤

更新線性代數第四版分類題庫勘誤

2012-09-24

[離散]Ch_13有限狀態機

[離散第5版] P13-7

Q.如何討論，該從那邊下手?

Q.能否講解討論的過程?

Q.在未得知有限狀態機的表格＿
如何得知為Moore模式，怎麼看得出來?

麻煩助教與各位高手解答謝謝!!

ch10-38 離散

1.請問助教這題如果硬要選答案應該是b吧？但如果是b感覺也不符合極大項的積？煩請助教再解釋一下cnf 因為極大項不是要包含所有變數？

[線代] 台大97考古題

請問助教和版上各位高手們：

答案是60

這題該怎麼解？

eigenvalue表現定理好像有點用不上...

謝謝~：D

2012-09-23

語言、文法：97中原89交大

請教助教以上幾題，

97中原
如圖一圈起來部分，既然10,11已經是initial condition那麼再定義w10,w11
不就陷入重覆定義了呢？

89交大
我的解法如圖三，請問terminal symbol可以是composite嗎（意思是如：
"01,ab,ccc"這類）

接下來是提出一下個人的學習困境，
1. 13章這邊，只要是「設計」語言、文法、自動狀態機的應用問題，
我大概有一半都寫不出來，自動狀態機都推得出來前幾步，但是後面
就卡關（因為邏輯可能開始糾結、複雜，需要同時考慮很多因素）。

請問設計題是否有什麼突破的方式呢？

2. 關於考古題作答速度，這一個月來累計的經驗次數大約有好幾份。
我都跳題先挑反射動作可以作答的來寫，但即便是題目基本、錄取平
均分數很高的幾所學校試題，我發現即便是都考很熟悉的主題、題型
，整個人已經劈哩啪啦不停頓地寫，怎麼樣也只能剛剛好壓在考試時
間終了10分鐘內完成，更不要說很多題目略有難度，那是顯然沒有足
夠時間去思考跟破解的。

這是比較關於考試技術面的問題，很想求助一下助教當年作答的策略
。是否方便舉例分享一下，我將非常感激...

還有，列運算是否有任何驗算技巧？苦尋不得...

遞迴90東華資工

請教助教，

這應該是蠻經典的一題，以前曾討論到。我主要困惑在於 initial condition 。
我是用a0=4這一項代入，中間遞迴式子和課本完全一樣，但是我得到的結
果跟解答不同，因為如此一來c!=0而是c=1/2。

請問為什麼要使用a1作為真正的initial condition呢？謝謝！

（離散）p2-108 ex16

請問第16題
(a)是因為(1,2)(2,1)=>(1,1) & (2,3)(3,2)=>(2,2)所是以transitive
(b)和(a)=>(1,2)(2,1)=>(1,1) 所以transitive
(e)為什麼也是transitive
第15題
A={0,1,2,3}
R={(0,0),(1,1)}我只看出它只有symmetric為什麼它也有transitive
老師舉的例子我沒有疑問
很直觀
A={1,2,3}
R{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3)}
可以再強化一下這方面的觀念嗎

離散（2-2）

請問紅色問號是什麼意思

2012-09-22

離散ch10

1.請問助教為什麼下列四個敘述成立則P true為已知？還是推論就是這樣假設？

因為p－>(qˇr) 成立這是若p則q 所以p不一定得對吧？

2.請問助教b小題的consistent在邏輯裡面就是不矛盾嘛？

3.請問66題目的form意思是？這種題目的解法可否請助教再細說一點

4.請問助教解答(2)為什麼是根據conjunctive? conjunctive不是p︿q對所以p對

為什麼A︿B true是根據這個？？

5.請問助教第7題對於我圈劃的地方助教會如何判斷用and還是-->

2012-09-21

[離散]Ch13_文法

第5版 P13-35

Q[92清大通訊]

這題的解題過程，我可不可以寫成這樣呢?

麻煩助教與各位高手解答一下謝謝!!

2012-09-19

離散ch10

1.請問助教例22b的解答說的一般化是指什麼？？可否請教再說細一點對偶性的成立條件

2.請問助教這題從左到右的證明為什麼會推出P^2| P'?

2012-09-18

[離散]Ch5_遞迴關係

Q兩個題目的初始條件為什麼不是a₁=1?

難道是題目序列數與字串數的不同?

92中央資工[序列數

100成大資工[字串數

麻煩助教解答一下謝謝!!

線代ch7

1.請問助教這題b小題如果驗證完x屬於range transposeA ,是不是就得硬算看x是不是極小解？

2012-09-17

離散題庫第10章

助教好!

想請問以下兩題,謝謝!

10-60(b)

此題不懂為何[(┐p v q)^(┐q v r )]→(┐p v r)後會變成 (┐p ^ r)→(┐p v r)

10-41(a) 是否勘誤?答案應為 q^r?

2012-09-12

線性代數第三章定理

請問課本定理3-17獨立擴增定理和3-18:Steinitz代換定理有什麼差別呢?能否舉例說明後者的用途? 感謝助教的幫忙。

99中央資工離散2(b)命題邏輯

請教助教選項（b）的部分，

這題想不太明白，

首先我將原式化成圖二白紙上的式子，因為(b)是False，我不是很明白

(b)的描述跟我的最後一行式子差異在哪？又或者是我式子轉化有誤？

謝謝！

（註）不好意思，引用之前「態度決定高度」網友的照片。

2012-09-10

秋季助教課時間

暑期有來上助教課的同學們，

今天不好意思沒能即時跟大家說之後的課表。目前大致上是確定了，我應該會在11月開課（暫定11/8），每週四晚上6點開始，一樣線代離散各兩小時，上法和暑假差不多，下課也都可以來找我問問題。如果想要複習有個進度，歡迎你們再來上課。若有熟面孔，我到時會盡量挑不重複的題目講解觀念，請看到的同學幫忙通知。

另外，有上黃子嘉老師數位題庫班的同學們，屆時課堂上若有遇到任何問題，一樣可以利用11月後的週四晚來和我討論。書的勘誤預計九月底更新，並且以往黃老師都會整理出的考題分佈等補充內容，之後我會再找時間更新今年的部分。

這段時間同學們一定要保持熱度，堅持到底。這個暑假真的很謝謝你們！大家加油！

線代離散助教(wynne)