Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好：pi不是運算，pi是「某關係在一個定義域上形成的分割」，相異的pi就是相異的等價類(第二章的定理，若A為定義域，R為E.R，則R在A上所形成的相異等價類形成A之分割，兩者一一對應)。所以您的筆記上寫的是R1交集R2對應的分割「記作」...注意，是「記作」，中間那個「點」只是符號！只是符號表示而已，類似的在第九章代數結構中常見，老師：乘法不一定是小時候那個乘法...以上淺見..
A={1 2 3} B={3 4}A B為ER 其表示方法為R1 R2R1={(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3) (3,1)(3,2)(3,3)}R2={(3,3)(3,4)(4,4)}其交集為(3,3)依然是ER 滿足reflexive transitive symmetric至於聯集為 因為(2,3)(3,4)但不具(2,4)所以沒有transitive性質為了滿足ER 我們就取transitive closure以滿足他(也就是那個t)
感謝詳細的回答!!!!!!!!所以如果要算R1交集R2還有t(R1聯集R2)就還是要根據pi1和pi2兩個分割去人工算 就沒有什麼固定方法這樣嗎?(‧和+只是記作)
是的
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您好：
pi不是運算，pi是「某關係在一個定義域上形成的分割」，相異的pi就是相異的等價類(第二章的定理，若A為定義域，R為E.R，則R在A上所形成的相異等價類形成A之分割，兩者一一對應)。
所以您的筆記上寫的是R1交集R2對應的分割「記作」...注意，是「記作」，中間那個「點」只是符號！只是符號表示而已，類似的在第九章代數結構中常見，老師：乘法不一定是小時候那個乘法...
以上淺見..
A={1 2 3} B={3 4}
A B為ER 其表示方法為R1 R2
R1={(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)
(3,1)(3,2)(3,3)}
R2={(3,3)(3,4)(4,4)}
其交集為(3,3)依然是ER 滿足
reflexive transitive symmetric
至於聯集為
因為(2,3)(3,4)但不具(2,4)
所以沒有transitive性質
為了滿足ER 我們就取transitive closure以滿足他(也就是那個t)
感謝詳細的回答!!!!!!!!
所以如果要算R1交集R2
還有t(R1聯集R2)就還是要根據pi1和pi2兩個分割去人工算
就沒有什麼固定方法這樣嗎?(‧和+只是記作)
是的
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