黃子嘉 - 線代離散研究室: 4月 2008

2008-04-30

線性代數-零化集的証明

已知　V:有限維向量空間
　　　W1, W2:V的子空間

要證　(a)W1=W2 <=> (W1的零化集)=(W2的零化集)
　　　(b)(W1交集W2)的零化集 = (W1的零化集)+(W2的零化集)

想法

(a)的"=>" 和 (b)的 "右邊包含於左邊" 簡單的我已經OK了
可是困難的不會...

(a)的"<="
我想利用已知証明W1與W2互包傳統的方法似乎有困難
而(b)的"左邊包含於右邊"
要怎麼拆成兩個函數相加函數的定法也不容易想

總之... 投降了... 想請問怎麼著手比較好
謝謝

線性映射_如圖

2008-04-24

[離散數學]

The frog is jumping through the cartesian coordinate systems in theplane, starting from point (1,1) according to the following rules:(i) from any point (a,b) the frog can jump to point (2a,b) or (a,2b);(ii) if a > b, the frog can jump from (a,b) to (a-b,b) and if a < b, the frogcan jump from (a,b) to (a,b-a)
Can the frog arrive to the point: (a) (24,40), (b) (40,60), (c) (24,60),(d)(200,4)?

有高手會解嗎??

有沒有比較有規則的解法

我是用倒回來算
如(24.40) 一直除2 ... (3.5) =>(3.8)=>(3.4)=>...=>(1.1)

最後得答案是a 和 d

[離散數學]

For any natural number n, consider all “words” of length n consisting of the letters A and B, and denote by Pn the number of all suchwords that do not contain a four-tuple AAAA of consecutive letters A, nora triple BBB of three consecutive letters B. Find the value of the expression

這應該是用遞迴解
可是好難討論阿

不太會

2008-04-21

遞迴問題

s={00,1} ，n長的字串只能由s所組成
請造一遞迴求an
an為長度為n的字串，由s組成的方法數。

想法為下，不知道對不對
字串為2bit時只能是(11)，只有1種，所以a2=1
字串為3bit時只能是(001,100,111)，所以a3=3
字串為4bit時只能是(0000,0011,1100,1001,1111)，所以a4=5
遞迴是這樣 an=an_1 + an_2
a3=3,a4=5,n>=3

還是這樣要 an=an_1 + an_2 + an_3
a2=1,a3=3,a4=5,n>=3

謝謝回答

一題排列組合相關的問題

密碼只能是英文的{a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}，及數字的{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}，而且數字至少要取一個。
所組成且密碼長度為2~4
那麼共有幾種組成方法

謝謝大家解惑

2008-04-18

內積問題看圖片

代數問題

設G為一群.H 與K為G之normal subgroup. 若H交集K={1}則
hk=kh for all h inH ,k in K

2008-04-17

筆記球遞迴非齊次解CASE 1 假設問題

不懂遞迴(求非齊次解 case2 )定義

謝謝愛情絕緣體教導

請問我還是看不懂遞迴(求非齊次解 case2 )定義
我知道如何假設" 求齊次解" an(大寫a小寫n)=求非齊次解a(h)n
卻不會假設非齊次解(看不懂筆計定義)a(p)n不知道要加多少個dn

2008-04-16

函數onto

這張圖為什麼事onto

此圖不是表示多對一嗎

不懂遞迴(求非齊次解)定義

不懂遞迴(求非齊次解)定義我知道如何假設" 求齊次解" an(大寫a小寫n)=求非齊次解a(h)n
卻不會假設非齊次解(看不懂筆計定義)a(p)n
不知道要加多少個dn

簡單函數 onto 圖型

請問大家哪一張圖(顏色)為onto？

有些圖片是出處 96台中教大資科離散

2008-04-12

一個小問題

|1 1|
|1 0|
此矩陣的120次方該怎樣算
跟我說方法就好!!!
我是著找過engenvalue好像是虛數耶
不能夠cayley hamiton求

排列矩陣??

|1 2 3|
|2 3 1|求它的inverse???

2008-04-11

[離散數學]Fibonacci

請問框起來的那部份可不可以只寫說
因為Fk = Fk-1 + Fk-2
又根據數學歸納假設
Fk-1 和 Fk-2 皆為整數
所以 Fk 是整數

不知這樣可以嗎?
還是說不夠嚴謹

[離散數學] (1-4x)^(-1/2) 一問

我要問的是裡面的(B)小題

它上面寫說一組答案 ? 那是不是代表有好幾組答案???

可是 (1-4x)^(-1/2) = sigma n= 0~無限大 C的2n取n * x^n
不是一個恆等式嗎??
這樣應該只有一組解吧?
還是說真的有好幾組??

2008-04-08

師大資工92數學

在(b)小題當中我所求出的a_n = c1(3)^n+c2(-2)^n，n>=0，但似乎跟題目所要求的a_n = r^n有些差距.請問我該如求得r呢?

在(f)小題他所問的matrix for A with respect to the basis { v1,v2 }請問是指1.transition matrix 還是 2.representation of matrix 若是1我就把題目給的矩陣A的[1 -1]^t [1 3 ]^t 用v1 v2分別作線性組合求出座標之矩陣即為解。若是2我就假設三組基底B:{e1,e2} C:{ v1, v2 },D:{ [1 -1]^t ,[1 3 ]^t } 令原本矩陣A為D to B的representation of matrix 再用換底公式求C to C的representation of matrix (令為Q) 即 Q ( C to C )= I ( B to C) A ( D to B) I ( C to D ) ，兩種作法我都覺得怪怪，想請問我的問題出在哪裡...

以上版面拖的有點長還請見諒..<(_ _)>