<急>94 95台大資工各一題

95年



94年

我的疑惑是我不知道這到三角的符號是幹嘛的...
所以麻煩老師或助教講解一下
不用解答只需告訴我這是哪一章節以及他的觀念是什麼?
謝謝了...

[線代] T or F

此題答案為F。 但我是寫T，我的想法是因為5x5的實數矩陣，至少有一實數eigenvalue，因為複數eigenvalue都為一對一對的，則實數eigenvalue所對應的eigenvector為實數向量。想請問我哪裡想錯了呢? 謝謝。

今年碩士模擬考的問題

想請問老師一下...1.(d)小題為什麼是true呢?列運算不是保列空間跟ker嗎?還有(h)小題也不太明白為什麼列運算會改變列的相依情形呢?這部份的觀念太久沒碰了...有點搞混了= ="另外5.(c)答案老師似乎也給錯了可以麻煩老師幫忙確定一下嗎?還有8.的答案應該是(-1/5，3/5)...詳解中的x應該是(5，-2)-(0，1)才對~麻煩老師了~

[離散數學]生成函數

看了生成跟指數生成後

發現放東西的八種

好像又一種沒講到

就是相異球放至相同箱子的問題

這問題的生成是不是令不太出來?

我也想不出要怎麼令

課本好像也沒寫到

所以是不是只能用stirling number 解比較好?

問一題線代

T or F

If x and y are nonzero vectors in R^n and the vector projection of x onto y is equal to the vector projection of y onto x, then x and y are linearly dependent.

這題的答案是False. 請問哪裡錯呢@@a?

邏輯

96台大電機
(d) not for all x,存在 y,T(x,y)
請問not移到y前面時,y的存在需要改成for all嗎?

96中興資管
(a){for all x (p(x)->q(x)) }<-->{for all x p(x)->for all x q(x)}
請問這題是哪個方向對呢? 上課答案忘了抄

[DM] 遞回

離散選擇題第三題 http://0rz.tw/a018C

答案是 b 嗎？

謝謝!!

線代-碩士寒假的模擬考

1.(g)
the nonpivot columns of a matrix are always linearly dependent
答案是false
可是我實在想不到什麼例子他不是LD(個人想法是ture)
麻煩各位幫我舉個例子了

5.(d)
我不懂為什麼答案是
[0 -1][1 -2]
[-1 0][0 1]
不是應該為以下這樣相乘嗎
[0 -1][1 1]
[-1 0][0 -2]
麻煩各位了

[線代]95台大資工

想請問此題各位的想法及解法是什麼

利用老師給的矩陣去想似乎答案不怎麼match

或許我的英文不好吧，有人了解的嗎

先謝謝各位了 :)

[離散]以下兩個問題，請教大家(生成函數)

Problem1

想請問像這種頭上是分數的，要如何用生成函數解之

Problem2

此題我無論如何解法，都解不出此題給的答案..

(答案為 x^17的係數為10)

第一次在此發言，先謝謝大家了 :)

[DM] 有線狀態機

請畫出輸入為A or B 的狀態機

A had the same value at each of the two previous clock cycle

B has been 1 since the last time that the first condition was true.

不懂 A 和 B 的意思,請大大幫忙解釋一下.

我的想法：

A的 最前面兩個值要一樣...

B是 A為true,B就為true 是這個意思嗎？

[線性代數]IF A 上三角 且 可逆........

A可逆
若A是 上三角 => adj(A) 是上三角 (三版2-53有證)
問:回來對嗎?

A不可逆
若A是上三角 => adj(A) 是上三角
問:若A不可逆 會對嗎? (我是覺得對拉 因為可逆時對角線都非0了 還可以使cof為0 何況是對角線有0)

問:那回來對嗎?

A可逆 且 上三角 => A^-1 是上三角 (三版2-53有證)
問:回來對嗎? (我是覺得對拉 把原本的A用 A^-1替代即可)

91台大資工第3題 線性代數

他有EIGENVALUE 0 1 2

以及對應eigenvector v0 v1 v2

然後還有下列式子

ax = v0
ax = v1 + v2

把第一式代入第二式

v0= v1+ v2

...
......
.........

怎麼可能...

[線性代數] 求 adj(adj(adj(A))) 解

我算的是

adj(adj(adj(A))) = A^-1 * det(A)^n(n-1)-n+1

如果我錯的話
希望可以附上 解答

[線性代數]det 一些問題

I 是 n by n 的單位矩陣
A 是 n by n 的矩陣

det(A)*I

取det
=> det( det(A)*I ) = det(A)^n 對吧

想問說
det( det (A) ) = det (A) true?

上式對的話
可不可以這樣取

" det(A)*I
取det
=> det( det(A) ) * det( I ) = det(A) *det(I) = det(A)*1 = det(A) "

上式若不對的話
可不可以這樣取
" det(A)*I
取det => det( det(A) ) * det( I ) = det( det(A) ) *1 = det( det(A) ) "

我知道可能不對 但是 可不可以跟我說 錯在哪 哪邊不能這樣導

[DM] 93 成大電機-離散

http://0rz.tw/6d3H9

第二題

請導出可以認知 [ two zero followed by a 10 ] 的狀態圖 ??

two zero followed by a 10 是什麼意思??

線代題庫班第一本,P1-70,高雄科大電通

答案寫-60...
可是我算出來是-120...
是否答案錯誤了呢？

線代題庫班第一本,P1-52 台科大電子

這題我算出來U的最後一行有零列...
是一個4*5的矩陣
可是答案沒有零列....是3*5矩陣..
是否答案錯了呢？

(線代)列生成的問題

A是一個m x n的matrix

為什麼
A:行獨立<=>列生成

[線性代數]分類題庫4-19題(三版)

答案應該還是FALSE

但是

例子似乎 舉錯了 對吧?

=> (X)

<= (O)

這樣對吧?

[線性代數]分類題庫4-31題

他的B*應該是指V*的 基底吧 基底對過去 不是也是基底嗎

離散第一章的一題習題

離散數學習題詳解(四版)

p68

第五行

因為2^kbmod(2^b-1) = 1............(*) 從上面推到這一句就不懂了
不懂為什麼(*)成立?

想請問96年成大電通離散 95年成大電通離散

成大電通96離散

http://0rz.tw/9f3Bi

第三題 跟第六題 搞不太懂要怎麼做

第三題 那兩個條件意思搞不清楚


成大電通95年離散
http://0rz.tw/3b2lH

也是第三題

都是有限狀態機的問題

[LA] eigenvalue 的証法

關於 eigenvalue 的和 = tr(A)
還有 eigenvalue 的積 = det(A)
這要怎麼証啊！

可以請大大完整的證一次給我看嗎？

多謝指教!!

線性代數基本問題

想請教幾題一直想不懂的問題
雖然很爛但還是請幫我解答
不要跳過阿~ 謝謝


1.甚麼是內積 向量的長度嗎

2.兩個向量作內積能幹嘛
比如說(1,1)(2,3) = 5
這5是甚麼意思

Q:一條 HYPER PLANE x+2y+2z = 0
法向量為N=(1,2,2)
有一個點為V=(2,0,0)
他們的距離除了可以用LEAST SQUARE SOLUTION解之外
我還看到了這一個方法

D = |V^t˙N|/||N|| = 2/3 (t是轉置)
3.法向量的長度是甚麼意思
4.請問為什麼法向量跟那一點作內積在除以法向量的長度就會是此線跟這個點的距離

Q2: 如果今天 HYPER PLANE x+2y+2z = 6
法向量為N=(1,2,2)
一個點為V=(2,0,0)
那他們的長度還會是2/3嗎
如果不是應該是多少

謝謝~~

台大資工94年數學

4. which of the following is incorrect?

(A) Any n+1 different nonzero points in R^n must be linearly dependent.
(B) In R^n any two linearly dependent vectors must be on a straight line.

這兩個選項都是true. 想請問一下為什麼是true呢@@?
我一直覺得是linearly independent才對耶!!
可以幫忙解釋 糾正一下我的觀念嗎QQ? 感謝!!!

請問這兩題要如何証明？

90年大葉資工 ：7.証明任何一個大於1的整數，都可以化成一串primes的乘積。

這題我的想法是把質數和組合數分開討論，質數的話很顯然地就只有一和本身可以整除。但組合數的部分我感覺怎麼寫都寫不完整，所以想請教一下各位。

93年交大資科：2.A natural number n may be written as p1^a1 p2^a2.....pk^ak. Calculate the product of all the divisors of a number n.

這題我令n為p1^a1 p2^a2.....pk^ak，那麼n之因數個數就是(a1+1)(a2+1).......(ak+1)，但接下去的証明我腦袋寫寫就當機了，請問這邊該如何証明。

另外就是今天題庫班也結束了，但最後來不及和老師說聲謝謝，因為蠻常跑去問老師問題，很多常常都是自己算錯還跑去問，不過老師對我的幫助真的蠻大的，所以在這邊也和老師說聲謝謝，老師你辛苦了。另外也希望大家都能考上自己理想的學校囉。

問一下線代題庫第三本的一些問題

都是簡單的True or False 和選擇題,因為有些答案不曉得為什麼會這樣,所以想請大家幫忙一下@@
第60頁 [95輔大電子] b,c為什麼是True?
第61頁 [95中山應數] b 為什麼是True?
第86頁 [94中央資工] c,d
第88頁 [94台大電機] a

以上選項不知道是用什麼觀念來發現它是錯或對的 ,不一定要證明
有例子也可以