請問第16題
(a)是因為(1,2)(2,1)=>(1,1) & (2,3)(3,2)=>(2,2)所是以transitive
(b)和(a)=>(1,2)(2,1)=>(1,1) 所以transitive
(e)為什麼也是transitive
第15題
A={0,1,2,3}
R={(0,0),(1,1)}我只看出它只有symmetric為什麼它也有transitive
老師舉的例子我沒有疑問
很直觀
A={1,2,3}
R{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3)}
可以再強化一下這方面的觀念嗎
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遞移性的定義是說
如果(a,b)∈R, (b,c)∈R, 則(a,c)∈R, for all a,b,c,
即稱 R 具有transitive,
也就是說如果a和b有關係, b和c有關係, 則a和c要有關係
因此既然 R 裡都只有(x,x)這樣的東西
那一定會滿足以上所述
因為若a = b = c = x, 則顯然符合定義所述
至於當a不等於b的情形, 就都不用考慮了
因為 "若p則q" 在p不成立的情況下一定都是對的
那麼既然R裡沒有(a,b), a≠b的情形
則定義所述那條式子一定也會對
同學, 建議你要再多花點時間去體會與熟悉
若p則q這類型的定義方式, 主要是邏輯問題,
這個基本觀念一定要弄清楚
往後我們會常常遇到這類型的定義方式
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