2012-09-06

5版離散上 3-7

範例5
98淡江資工
How many even integers in {100~999}have no two digits the same?
第4行說: 首先考慮百位數為0情況
想請問一下因為題目是100開始到999
為何要考慮到百位為0?

2 則留言:

M 提到...

因為老師一開始是把"三字皆異的偶數"組合算出來

然後再算出"開頭是0且三字皆異的偶數"

所以你看到最後面是用扣的而非用加的

你如果要加的版本,我是寫
1*9*8 + 4*8*8

前者是先考慮個位數為0的狀況(所以1開頭)
再考慮百位數,共有1~9
最後考慮十位數,前面被選走兩個剩下八個

後者是先考慮個位數為2468
再考慮百位數,因為不能選0前面又選一個偶數所以是8
最後的考慮同上

結果就是72+256=328

Unknown 提到...

感謝懂了!