2012-08-12

[離散] 第四章習題第48題

Let p(m) denote the number of partitions of m into distinct positive integers where the order of summands is irrelevant. Calculate p(8).

雖然分類題庫上是用暴力法解開,但我想問這是不是就是老師上課講的相異分割?

也可以用 A(X) = (1+x)(1+x^2)(1+x^3)...... 中 x^8 的係數來算? 雖然這樣算慢很多,但我想釐清一下觀念。

2 則留言:

月戀星辰 提到...


以上不算淺見..

月戀星辰 提到...

上面實在太短,補些字:

為何您的式子中x^8次方係數代表8的相異分割:

如何從(1+x)(1+x^2)...中湊出x^8的係數?

在這八個括號相乘中,要取哪幾項的x來相乘可以得到x^8?例如取(1+x)中的x,和x^7,這一種就等於是 8=1+7,若取(1+x^2)中的x^2和(1+x^6)中的x^6,這一種就等於是8=2+6,所以不難知道您的式子是對的。

以上淺見..