Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好：5-41因為是錯的，所以找一個反例就好了，over哪都無所謂。5-53題目已經提到eigenvalue是虛數，我們都看到這樣還假設eigenvalue佈於R的話，考卷準備被老師撕掉了。5-26，可對角化才對。因為相似保rank，所以若可對角化(A~D)，D的對角項為A之eigenvalue，所以可決定rank，但題目未提到是否可對角化，所以解答舉了一個不可對角化的反例說明它是錯的。以上淺見..
一般題目若沒註明, 如果是考數研所, 他討論的範圍一定不只侷限在佈於實數, 所以像5-41那個, 可以自行假設向量空間是佈於哪個field沒有問題, 其實很多題目用觀察的也大概都可以知道出題老師假設的field是哪一個, 若是資工所, 以經驗來說, 題目若未註明, 我們會直接假設他是佈於實數下去作, 很少討論到複數的部分像是5-53那題, 很明顯的討論範圍就是佈於複數, 因為他請你說明可對角化, 所以我們一定要找出2個eigenvalue給他, 不可以不存在, 那就一定要佈於複數才有辦法做到
感謝:)
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您好：
5-41因為是錯的，所以找一個反例就好了，over哪都無所謂。
5-53題目已經提到eigenvalue是虛數，我們都看到這樣還假設eigenvalue佈於R的話，考卷準備被老師撕掉了。
5-26，可對角化才對。因為相似保rank，所以若可對角化(A~D)，D的對角項為A之eigenvalue，所以可決定rank，但題目未提到是否可對角化，所以解答舉了一個不可對角化的反例說明它是錯的。
以上淺見..
一般題目若沒註明, 如果是考數研所, 他討論的範圍一定不只侷限在佈於實數, 所以像5-41那個, 可以自行假設向量空間是佈於哪個field沒有問題, 其實很多題目用觀察的也大概都可以知道出題老師假設的field是哪一個, 若是資工所, 以經驗來說, 題目若未註明, 我們會直接假設他是佈於實數下去作, 很少討論到複數的部分
像是5-53那題, 很明顯的討論範圍就是佈於複數, 因為他請你說明可對角化, 所以我們一定要找出2個eigenvalue給他, 不可以不存在, 那就一定要佈於複數才有辦法做到
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