Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
同一個空間裡也有好多種basis, 而矩陣表示法在不同的basis之下長得就會不一樣, 既然矩陣長的不一樣, 性質就會不一樣, 所以換底有時可以產生意想不到的效果, 比方說像是我們在第5章學的對角化, 它的精神其實也就是換底, 原本的矩陣 A 取的可能是標準基底之下的矩陣表示法, 那麼如果一個矩陣可以做對角化, 就代表我們可以藉由換底(那個底, 也就是那一組basis, 指的就是n個線性獨立的eigenvectors)來找到一個很漂亮的矩陣表示法(漂亮指的是對角矩陣)同學加油, 這個範圍可說是線性代數最重要的環節, 初學者要突破得多花一些時間, 建議你多作一些書上與這部分相關的習題
謝謝助教詳細的解說~：D我了解哩!!!就是同一空間函數的矩陣表示法之所以要換底就是希望能把這個矩陣換成美麗的對角矩陣以冀求能夠達到更有效率與多元的應用謝謝助教~
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同一個空間裡也有好多種basis, 而矩陣表示法在不同的basis之下長得就會不一樣, 既然矩陣長的不一樣, 性質就會不一樣, 所以換底有時可以產生意想不到的效果, 比方說像是我們在第5章學的對角化, 它的精神其實也就是換底, 原本的矩陣 A 取的可能是標準基底之下的矩陣表示法, 那麼如果一個矩陣可以做對角化, 就代表我們可以藉由換底(那個底, 也就是那一組basis, 指的就是n個線性獨立的eigenvectors)來找到一個很漂亮的矩陣表示法(漂亮指的是對角矩陣)
同學加油, 這個範圍可說是線性代數最重要的環節, 初學者要突破得多花一些時間, 建議你多作一些書上與這部分相關的習題
謝謝助教詳細的解說~：D
我了解哩!!!
就是同一空間函數的矩陣表示法之所以要換底
就是希望能把這個矩陣換成美麗的對角矩陣
以冀求能夠達到更有效率與多元的應用
謝謝助教~
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