Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
這個 T 就只有一個eigenvalue, 且對應的eigenspace就一維, 因為任何一個在那條線上的向量 v, 繞著那條軸旋轉後再放大 6 倍, 所得到的向量就是 6v, 所以 v 會是eigenvector, 但若是任取一個不在那條線上的向量, 那不管你怎麼作旋轉(除非繞一圈回來), 再怎麼取倍數, 最後的結果都不會與原先的向量同方向(也就是不成倍數), 所以一定不是eigenvector
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這個 T 就只有一個eigenvalue, 且對應的eigenspace就一維, 因為任何一個在那條線上的向量 v, 繞著那條軸旋轉後再放大 6 倍, 所得到的向量就是 6v, 所以 v 會是eigenvector, 但若是任取一個不在那條線上的向量, 那不管你怎麼作旋轉(除非繞一圈回來), 再怎麼取倍數, 最後的結果都不會與原先的向量同方向(也就是不成倍數), 所以一定不是eigenvector
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