[線代] 同一空間的換底公式

請問助教和版上各位高手們：

在下不才，只明白不同空間中 V→V’ 因為基底不可能相同，以至於函數的矩陣表示法會將座標由B送到C

但不明白為何由 V→V 內的函數以矩陣表示法表示的時候卻也要換底

這換底的目的與功能何在？

謝謝~：D

線代1-108

請問一下第99題的C選項
為什麼是O(m^3)呢?
用高斯消去法應該分為2個階段(從上面往下面消跟返消回去)各為
(m-1)+(m-2)+...+2+1=O(m^2)
所以應該共是O(2*m^2)=O(m^2)
不知道我的想法錯在哪裡?謝謝

給阿翔

這是您的算法算出來的答案，沒有觀念，只是單純的解聯立。

矩陣相關運算

請問助教：
矩陣的相關運算，例如列的基本矩陣等，如何算的又快又正確

線代p4-105 EX4-210

依題義要如何求N(A)? 為什麼要求N(A)?
麻煩助教詳解這題  感謝!!
我只知道 x1=5+2s-3t=a+sb+t ; x2=... ; x3=...; 然後解聯立..........
的話 就沒救了

關於第二章的計數問題的證明和第六章的圖論證明

不知道助教或是其他同學有沒有這兩章的學習方法?

因為這兩章的證明真的很難

尤其是第六章的圖論，有些證明都要看很久

是否有其他方式可以更快學習?

謝謝:)

觀念問題

不知道例題34的(a)能不能直接寫{(1,0),(0,1)} ?

因為T: (2/7,3/3) --> (1,0)   T: (2/7,1/7) --->(0,1)

所以(1,0),(0,1)這兩點都有在值域裡，又這兩點可以當作R^2的基底

因此也可以當作值域的基底

不知道這樣想是否對?

定理9-1上面的說明是不是寫錯了?

左單位元素應該成右單位元素?

兩個小觀念

1.請問一下助教  根據定義 我用鉛筆畫起來的遞迴形式  是不是無法用公式解？

2.抱歉在請問一下助教這題  如果不用生成函數  那是什麼情況需要像此題分析奇偶數？？
因為這題如果不用生成函數解  我完全不會想到這種分析  

感恩助教解答

不變子空間證明問題

1.請問一下助教 第二小題的for some翻成中文應該如何解釋比較恰當？

2.請問一下助教 這題第二小題可以這樣證嘛？

離散第五版上 有關反對稱性問題2-18

想請問一下助教反對稱性

課本定義寫
R包含於A*A為A上一個二元關係
a,b屬於A,"aRb且bRa->a=b"稱R具有反對稱關係

這邊有說a=b


我想問的是
例14跟例15問題
為何例14 R3有antisymmetric
但是例15 (2)R卻沒有antisymmetric 這裡的(1,2)(2,1)(1,3)不是都有a=b嗎?

R3有 (1,2)(2,3)有antisymmetric 是因為(1,2)的b等於(2,3)的a所以才有antisymmetric 吧 是這樣對嗎?

 另外還有2-28的R不具antisymmetric

他說(2,3)屬於R且(3,2)屬於R,所以R不具有antisymmetric
為何不具有?

他(2,3)屬於R且(3,2)屬於R 不都屬於了?而且(2,3)2的a=(3,2)2的b了  是錯在哪?

到底 定義上的 "且" 是指只能出現一個 還是兩者可以出現?

麻煩助教了

[離散]第10章一階邏輯

假設P(x,y)代表x喜歡y             
 x={A,B,C,D,E}  y={1,2,3,4,5,6} 

 

我用了內在條件 與外在條件來做區隔
麻煩助教看看那邊有錯誤的地方  謝謝!!

相異生成樹的問題

最後一行算是是怎樣得來的?
還是不太曉得耶...

有高手可以回答一下?
謝謝:)

[離散]關係問題

假設A的元素個數=n
R是AxA，二元關係
則A上具reflexive且不具irreflexive之relation個數=?


答案是:
關係矩陣之對角線不全為1且不全為0
對角線：
個

所以最後答案是：
個

請問各位高手可以幫我解釋為什麼答案是這個嗎?
反身性(reflexive)的定義不是說所有A的元素a皆對自己有R關係；
非反身性(irreflexive)的定義對所有A的元素a皆對自己沒R關係嗎?
還是我題目抄錯了，感覺好像是不具reflexive且不具irreflexive嗎

遞迴小問題

1.想請問一下助教 這題如果考試考出  有需要特別寫出齊次和非齊次兩組解嘛？

2.請問一下助教 5-40可以用共軛複根的齊次通解嘛？  如果不能  是因為此題複根的實數部分為零嘛？  複根的實數部分為零是不是就無法求出Ɵ ?

離散第十章：絡與布林代數、線代第八章問題

這題的內積怎麼會這樣算呢？想了很久還是不太懂，尤其是(c)。

這題從題目開始就搞不太懂了，助教快幫幫我！ 最後是，有限集必有maximal與minimal，那無限集呢？是必沒有maximal和minimal還是？ ..感謝助教與大家。

[離散]第10章 命題邏輯

當遇到結論為命題條件的型式A®E時

Q.是不是只要寫到第8步驟就可以了，還是連步驟9都要?

麻煩助教解答一下謝謝!!

[離散]數學歸納法

請問如果題目要用歸納法證明的話，數學歸納法與強數學歸納法擇一愛好使用就可以了是嗎?謝謝~

95年成大資工線性代數

95年成大資工線性代數2(2),(3)

請教助教，

對於這題題意跟解答之間的關連對不起來，是否方便協助說明。

針對2(2)此題，

題意既然已經說從L->L2，看不懂畫線部分解法跟題意的關連。

針對2(3)此題，

看不懂畫線這兩行跟題意的關連。

謝謝！

離散2-1範例5

離散2-1範例5

請教助教，

1. 對於這一題的解答從切入角度就完全沒有頭緒，是否方便協助說明？

2. 題意中的R是{(1,2), (2,3), (3,4), (4,1), (5,6), (6,7), (7,5)}嗎？

謝謝！

[離散] 第四章習題第48題

Let p(m) denote the number of partitions of m into distinct positive integers where the order of summands is irrelevant. Calculate p(8).

雖然分類題庫上是用暴力法解開，但我想問這是不是就是老師上課講的相異分割？

也可以用 A(X) = (1+x)(1+x^2)(1+x^3)...... 中 x^8 的係數來算? 雖然這樣算慢很多，但我想釐清一下觀念。