黃子嘉 - 線代離散研究室

2010-09-04

數學歸納法疑問(課本1-36範例7)

請問各位前輩,第a小題的歸納證明

為什麼到第3行都變成 1/2^K+2^K

可以幫我解說一下嗎?

因為我對於不等式的證明有點弱

第b小題的歸納證明..怎會變成1/2^K

請問有甚麼訣竅嗎?

2010-09-03

關於數學歸納法分類題庫1-58題 (1-25頁)

分類題庫1-58

問題1.
我想請問一下，我這樣子的證法可以嗎?(老師上課說的另一種證法)

K^2 + 2K +1 <>

因為K至少要是5，所以至少是K

因為K至少要是5,所以至少是K

因為K^2小於 2^K所以兩個變成2^K+1 次方

一般證明，只要用數學式表達就好了吧?應該不用像現在依樣在用文字說明吧?

問題2.
關於解答的
K^2 (1+1/K)^2 請問左方的紅字的式子怎樣倒出來的?

為什麼一下有這式子，一下子卻又是別的式子呢?
這是怎樣來的...我悟出不道理!

2010-08-24

6-1範例的問題

請問課本6-1範例5

離散數學分類題庫第五版5-9頁 5-16題(c)小題

助教晚安

c小題的描述看完之後

不是很懂到底要我們求什麼結果?

properly stacked arrangement of n disks on three pegs?

離散數學分類題庫第五版5-11頁 5-17題

這個問題是只要考慮n個disks和n個pegs的情況就好嗎?(想像n很大?)

因為如果n=1, 移動次數應該是0次? 就不符合2n+1的結果?

然後n=2的情況應該是不可能有吧??

離散數學分類題庫第五版3-10頁 3-20題(b)

當A,B坐在桌面同一側時

加上其他六個人

又A, B可交換

不是 (7! / 4)*2! 嗎?

請問為什麼不用考慮旋轉數?

2010-08-23

有關代數的消去性問題

助教你好:

在上課時老師有提到若(S,*)有反元數的存在則 (S,*)具消去性
那如果此AS具消去性,那麼我能保證他有反元數存在嗎?
因為我一直覺得他們是等價的,但如果他們等價,為什麼有個定理是寫著
G:group => G具消去性不就可以把 =>改成<=> 嗎?
那如果未必保證可以舉個例子給我看嗎?或是可以跟我說一下原因嗎..
我真的想不透...

2010-08-22

基本計數員理

請問課本p3-7範例4
答案部分雖然最後總和沒問題，但過程是否有誤??
偶數可能發生為偶數 + 偶數，依照題目{1,2,3,4,5,6,7} 所可能知結果為
{2,2} {2,4} {2,6} {4,4} {4,6} {6,6} ==>(C3取2) + 3
同理算奇數 + 奇數
這與課本解說不同，請問是我哪裡觀念錯誤了嗎

2010-08-19

觀念問題

近日讀筆記時發現有地方卡住，想請教筆記中(2)和(3)。

(2)：是行獨立我能理解，但為何這樣的矩陣會是狹長型的呢？（就是狹長型的矩陣才有可能行獨立）

(3)：A如果是onto那維度會是對應域的維度，CS(A)＝F^m*1能生成所在空間所以是行生成，以上觀念是否有解讀錯誤？以及為何這樣的矩陣會是寬扁的呢？

希望會的人可以點明我一下...

生成疑問

2010-08-18

關於圖論的證明疑問（a）

課本6-1節 6-25頁範例五分雙圖

疑問：為什麼要v1.v2設成 m 與 v-m，為甚麼要這樣設？

奉上圖片一張

2010-08-17

M.D.S.T. & Topo. 兩題

1. 這題要找最小直徑樹
不知道是不是可以用All pair shortest path建立一個table, 然後總和每一列取最小值, 則該列為樹的MDST? 時間複雜度n^3?

然後我發現網路上 http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/SpanningTree.html 裡面介紹的M.D.S.T. 想法好像跟我一樣, 可是它標示是錯誤的..請問為什麼呢?

2. 這題說要用switch連結multistage network的各個process(圖片不太清楚..另外畫了一張在下面), 請問可以用complete graph來表示嗎? 也就是各個點代表各個process, 而各邊代表switch這樣作嗎?(因為它沒說可以藉由中繼的處理器來連結, 所以考慮成每個處理器都要有獨立的開關), 不知道這樣對不對?

謝謝

2010-08-14

離散數學(下)第九章 9-9頁[單位元素)

例題9
(4) (Z,-)中，因為 a-0 = a , ∀a ∈ Z 所以 0 為(Z,-)的左單位元素，但(Z,-)的右單位元素不存在，
因此(Z,-)的單位元素不存在。

我覺得是 a-(口) = a，所以應該 (口) 是 0 ，0應該為右單

相對的 (口) - a = a，左單不存在

為什麼跟課本的不一樣