Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
那些是1/2^k後面的部分，1/(2^k+1)是它的後一項，然後加到1/(2^k+2^k)=1/2^(k+1)，這總和跟H_2^k就是H_2^(k+1)
這在以前微積分解夾擊定理常常用到的小技巧，例如說我有一個題目叫做 1+2+3+4 <==你想找一個一定會比他小的數，所以你抓最小的就變成 1+2+3+4 >= 1+1+1+1 上面不等式必定成立，這就是位啥課本抓1/2^K+2^K ，因為抓最小就算有變數K的存在你還是絕對可以保證這個不等式必定成立。(有錯請更正)
這也是為什麼在(b)小題中他是抓 1/2^k 因為題目變成 <= 所以就像我剛剛舉例的!!!1+2+3+4 <= 4+4+4+4
關於另外一題你想問應該是 昏~ 說的夾擊，還有個想法是，(a)小題當H_2^(k+1)>=1+2^k又(b)小題H_2^k<=1+2^k所以後者取2^k
........個為我不才!我還是有點濛濛的懂但是說不上來...是不是不等式的題目都按此操作即可?有些是要導出k+1之後再欲證另一個結果~讓我有點茫然，例如分類題庫1-25 頁61題那種,題型不外乎這幾種...有甚麼方法可議快速判斷的嗎?我不懂的是我不知道要如何抓最小的的數,努力思考中。
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那些是1/2^k後面的部分，1/(2^k+1)是它的後一項，然後加到1/(2^k+2^k)=1/2^(k+1)，這總和跟H_2^k就是H_2^(k+1)
這在以前微積分解夾擊定理常常用到的小技巧，例如說我有一個題目叫做 1+2+3+4 <==你想找一個一定會比他小的數，所以你抓最小的就變成 1+2+3+4 >= 1+1+1+1
上面不等式必定成立，這就是位啥課本抓1/2^K+2^K ，因為抓最小就算有變數K的存在你還是絕對可以保證這個不等式必定成立。(有錯請更正)
這也是為什麼在(b)小題中他是抓 1/2^k 因為題目變成 <= 所以就像我剛剛舉例的!!!1+2+3+4 <= 4+4+4+4
關於另外一題你想問應該是 昏~ 說的夾擊，還有個想法是，(a)小題當H_2^(k+1)>=1+2^k又(b)小題H_2^k<=1+2^k所以後者取2^k
........個為我不才!
我還是有點濛濛的懂
但是說不上來...是不是不等式的題目都按此操作即可?
有些是要導出k+1之後再欲證另一個結果~讓我有點茫然，例如分類題庫1-25 頁61題那種,題型不外乎這幾種...有甚麼方法可議快速判斷的嗎?
我不懂的是我不知道要如何抓最小的的數
,努力思考中。
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