2011-12-07

[線代]取自由變數的小疑問

x+y+z=0 這好像是超平面
 解答是用y, x當自由變數
請問有一定要用x,y嗎?
這跟超平面應該沒什麼關係吧?

3 則留言:

AIdrifter 提到...

如果是擺成矩陣的形式
其行向量只要可以生成該空間就好
不一定要x y
你也可以(2 -1 -1)^T (-1 2 -1)^T
但是重點是
這個平面一定要有過原點
反則就違反span的定義
因為0就無法被生成了

至於超平面定義
查一下wiki
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%B9%B3%E9%9D%A2
他線代部分是說蒐集向量V
可以使f(V)=0

其他定義我也不是很清楚
可能要請助教解釋了~

線代離散助教(wynne) 提到...

就和平常找向量空間的基底一樣, 隨便你要取哪個當自由變數都沒關係

對了, 想借這篇提醒你一下AI關於你昨天回的某一篇文 (因為文章被原po刪掉了, 我不確定我回的大家有沒有看到), 那題是他矩陣算錯了所以eigenvalue跟著錯, 其實只要A:mxn, 則AA^t和A^tA都會是正半定, 這在上課筆記中有, 老師將它取名叫意外收穫定理, 並且還提醒說若A可逆的話則可進一步推得AA^t和A^tA皆為正定, 觀念別搞混了

p.s. 這裡是公開的討論空間, 問題發了之後就會有同學也跟著在想, 所以請大家儘量不要刪文, 能和別人有想法上的交流一定會使自己進步更多

AIdrifter 提到...

恩 多謝助教提醒
那題我也看錯了
居然把An*n回答到Bm*n去
明明是很重要的定理說 orz