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ex7.Let U be a given universe with A, B包含於U, |A交集B|=3, |A聯集B|=8, and |U|=12.
(a)How many subsets C包含於U satisfy A交集B 包含於 C 包含於 A聯集B, and C contains an even number of elements?
(b)How many subsets D包含於U satisfy ~(A聯集B) 包含於 D 包含於 ~A聯集 ~B
想請問一下解答取1,3,5的用意為何? 這和even number的關聯性為何? 那如果是odd number還是會取1,3,5嘛?
謝謝.
2 則留言:
因為 |C| 要不超過 |A∪B|=8, 但又不能少於 |A∩B|=3, 又要是偶數, 所以 |C| 只有可能是 4,6,8, 那扣掉在 A∩B 裡已經確定要取的那 3 個, 我們尚須從 (A∪B)-(A∩B) 裡取 1 or 3 or 5 個來湊成 C 裡的元素個數為 4 or 6 or 8, 這樣如果他問odd你應該就知道要怎麼做了
非常清楚,感謝.
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