2010-06-24

兩題排列組合問題

問題一 分類題庫3-9頁.第3-18題



題目說2至4個字串長的字串至少含一個,我作法是
字串長度2,有一個字要為數字,所以是20 x 10=200個 [20:英文+數字的總數 10:數字為10個]
字串長度3,有一個字一定要為數字,所以是 20 x 20 x 10 =2000
[20:英文+數字的總數 10:數字為10個]
字串長度4,有一個字一定有有數字,20 x 20 x 20 x 10 =80000
但是解出來的答案..卻十分的少!
請問我的想法哪裡錯了呢? 請各位幫助我走出大霧。

問題二 3-54題


書上習題題目看不太懂,可以說白話一點讓讓我知道嗎?

只要第一句話就好..我就卡在那句話。謝謝你們









3 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 任給一個長度為2的字串 s=ab, 若考慮要有一個字為數字, 20*10會少很多是因為這樣並沒有把排列給考慮進去, 也就是說我們必須考慮那個數字出現的位置

若用排容的方法算, 假設規定 a 要是數字, 則有 20*10, 假設規定 b 要是數字同理也會是20*10, 假設a,b都是數字則會有10*10, 所以 s 中有一個字要是數字的字串總數應為 2*20*10-10*10, 長度為 3 的同理會是 3*20*20*10-3*20*10*10+10^3, 長度為 4 亦同理; 或者針對每一種長度, 都是拿全部去扣掉都不出現數字的方法來算, 這樣就是書上的方法了, 式子會稍微短一些

2. 你如果有先偷看一下書上解答寫的部分應該就會很清楚了: 總共有20本書, 有10本都一樣, 另外10本都不一樣, 且都和那10本一樣的不一樣

離散離散 提到...

助教謝謝你,我怕我問的問題會讓你笑
所以我都要看很久真的不會才問..3Q

線代離散助教(wynne) 提到...

在這裡應該是不會有人笑你的, 你就放心的問吧 :)
就算真的有, 我覺得可以藉機學會不怕被笑,
好像也還不錯

不過花點時間仔細把問題想清楚也是很好的
有的時候多想一想可能自己就通了