Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
應該(2)是對的因為你要證的東西是(BA-I)x=0 只有0解所以應該是要在推導出0解的過程中用到(AB-I)x=0只有0解的這個條件
第二個感覺邏輯怪怪的...第一個是if P then Q (P-->Q)很合理所以成立可是第二個先用結論也是要~Q-->~P真假值才會等價可是變成Q-->P不成立
但是(2)的證法就像是要證獨立一樣必須要先假設等於0然後再慢慢證證出係數都是0一樣的道理吧
我有點不大懂意思...我是因為他第一張圖片：if (AB-I) is invertible -->BA-I is invertible 他給的題目是這樣～所以如果你用一個不明確還不知道的前提當作是對的 也就是BA-I當作是對的那麼推出來的結果不管是對或錯都是錯的也就是第二張圖片的內容 ie if 2+3=7 then 1+1=2 不成立而題目的意思應該是前提AB-I is invertible 是對的他可以推出BA-I is invertible也是對的嗎？
第一個是錯的 錯在由於 BA-I 是一個新矩陣他只證了 BA-I 有零解 不代表 沒有零解
恩...題目的前面if如果有算,那就要先確定前提是對的,如果沒算那x一開始就確定是零...所以結論是兩個都錯吧～
2. 是對的, 您要證明(BA - I)是nonsingular, 先假設(BA - I)x = 0,再去推導出x = 0, 沒有問題滴1. 在第一行到第二行就會有邏輯上的問題了, 因為當我們知道(AB - I)x = 0只有零解時, 此時並沒有一個具體的x可以操作, 因此接著寫ABx - x = 0時就會顯得並較沒有意義, 或許改用反證法去證singular, 寫起來就會很順了
張貼留言
請問 我 (1) 和 (2) 的證明哪個 是OK的?
7 則留言:
應該(2)是對的
因為你要證的東西是(BA-I)x=0 只有0解
所以應該是要在推導出0解的過程中用到(AB-I)x=0只有0解的這個條件
第二個感覺邏輯怪怪的...
第一個是if P then Q (P-->Q)很合理
所以成立
可是第二個先用結論
也是要~Q-->~P真假值才會等價
可是變成Q-->P
不成立
但是(2)的證法就像是要證獨立一樣必須要先假設等於0然後再慢慢證證出係數都是0一樣的道理吧
我有點不大懂意思...
我是因為他第一張圖片：
if (AB-I) is invertible -->BA-I is invertible 他給的題目是這樣～
所以如果你用一個不明確還不知道的前提當作是對的 也就是BA-I當作是對的那麼推出來的結果不管是對或錯都是錯的
也就是第二張圖片的內容
ie if 2+3=7 then 1+1=2 不成立
而題目的意思應該是前提
AB-I is invertible 是對的
他可以推出BA-I is invertible也是對的嗎？
第一個是錯的 錯在由於 BA-I 是一個新矩陣
他只證了 BA-I 有零解 不代表 沒有零解
恩...題目的前面if如果有算,那就要先確定前提是對的,如果沒算那x一開始就確定是零...
所以結論是兩個都錯吧～
2. 是對的, 您要證明(BA - I)是nonsingular, 先假設(BA - I)x = 0,
再去推導出x = 0, 沒有問題滴
1. 在第一行到第二行就會有邏輯上的問題了, 因為當我們知道(AB - I)x = 0只有零解時, 此時並沒有一個具體的x可以操作, 因此接著寫ABx - x = 0時就會顯得並較沒有意義, 或許改用反證法去證singular, 寫起來就會很順了
張貼留言