Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好： 您的問題是an(p)的假設嗎？n^2*e2*3^n中，3^n次方是因為原式有出現、n^2式因為特徵方程式中有重根3，最後e2是因為原式的3^n前面乘上的是常數(若前面乘上的是多項式，則需要假設到該多項式的degree)例如若原式改為(1+n+n^2)*3^n，其他不變，an(p)假設時就要假設成：d*2^n+n^2*(e+e1n+e2*n^2)*3^n。以上淺見..
那麼在請問一下助教離散習題5-46an-3an-1=5*3^n但是an(p)=dn*3^n因為3^n前面是常數所以an(p)=dn*e1*3^n 不是嗎?這部分有點難以理解
您好： d*n*3^n中，d是因為原式中，3^n前面是乘上常數、n是因為特徵方程式有一解3(令非齊次解時該項是由原式a^n中，特徵方程式有幾個根a來決定的，例如這題原式中有3^n且特徵方程式有一個根3，所以令n，若特徵方程式的根沒有3、則假設時就不用令n)，最後3^n次不變。您的令法也不會錯，因為d*e1仍然是常數。以上淺見..
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您好：
您的問題是an(p)的假設嗎？
n^2*e2*3^n中，3^n次方是因為原式有出現、n^2式因為特徵方程式中有重根3，最後e2是因為原式的3^n前面乘上的是常數(若前面乘上的是多項式，則需要假設到該多項式的degree)
例如若原式改為(1+n+n^2)*3^n，其他不變，an(p)假設時就要假設成：
d*2^n+n^2*(e+e1n+e2*n^2)*3^n。
以上淺見..
那麼在請問一下助教
離散習題5-46
an-3an-1=5*3^n
但是an(p)=dn*3^n
因為3^n前面是常數
所以an(p)=dn*e1*3^n 不是嗎?
這部分有點難以理解
您好：
d*n*3^n中，d是因為原式中，3^n前面是乘上常數、n是因為特徵方程式有一解3
(令非齊次解時該項是由原式a^n中，特徵方程式有幾個根a來決定的，例如這題原式中有3^n且特徵方程式有一個根3，所以令n，若特徵方程式的根沒有3、則假設時就不用令n)，最後3^n次不變。
您的令法也不會錯，因為d*e1仍然是常數。
以上淺見..
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