[離散數學]10-52

請問助教
離散數學下10-52頁的範例6
這一題下面提供的解答在(<---)這方向的證明時
一開始是從complement lattice證
可是這時候並沒有證明出來A這subset所形成的POS為一個lattices
我在想是否要先證到10-53的c跟d才能回頭說這是一個XX lattice?
謝謝助教