1.第二題,問可以取{v1,v2,e3,e4}為R^4的一組basis嗎?
也想問詳解上的想法,有點摸不著邊..
2.第三題,(a)是用甚麼神奇的方法取A押??
(b)問詳解上是怎麼直接判定A是3x3
3.第八題,(b)debug:A,B皆可對角化,則A,B可同步對角化(有相同的eigenvector) <=>AB =BA
(這是我題庫班上的一個重點,那想問說是不是b選項是整個錯還是只有部分錯)
(e)那個A要怎麼找押??
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
5 則留言:
1考卷弄丟了
不確定原題
但是如果他是給行關係
你可以擺一擺然後消掉
基本上我覺得答案不會只有一種
但是要寫清楚
2.
(b)
白爛點
A為0矩陣
B可以為任意矩陣
B不一定可對角化
(e)蠻好想的
caley hamiltion
X^2+1=0
0 -1
1 0
2. 這題是考獨立擴增定理, 一種作法是採用您的作法, 隨便猜二個e3, e4, 因為{v1, v2, e3, e4}為線性獨立, 所以就算找到了, 另一種作法如解答的寫法, 因為{e1, e2, e3, e4}為基底, 將六個向量擺成六行[v1, v2, e1, e2, e3, e4], 列運算後必定會存在4個pivots且前二行必含pivot, 取4個pivot的行即為R^4的一組basis
3(a). 這題只是要找一個A, 找得到就可以了, 題目也沒說[1, 1, -1]為Row space的basis, 如果確定存在下要找一個矩陣並不難, 重點在於要確定是存在的, 根據定理, Row space與nullspace必定為orthogonal, 所以您檢查是否orthogonal就會知道此種A存在
3(b). 由Column space知道A有3列, 由NullSpace知道A有3行
8(b). 在A, B可對角化的前提下, AB = BA表示A, B可同步對角化, 這一題只有告訴我們A可對角化, 所以上面定理完全不可用, 即使您知道AB = BA
很感謝老師...
老師我現在對線性代數有點慌,像我問的題目都覺得好基本.
如果沒有把題庫本後面的考古題做完,直接下去做印下來的考古題適當嗎??還是邊做印下來的考古題邊複習??
我還有想說是否要先放棄線代,先準備好學校不考線代的,先拚離散?? eg.清大,台大電機,中山..
參考一下
個人覺得都念了直接放棄蠻可惜的
剩沒幾天
建議你把想考的學校線代考卷看一下
大概知道哪些範圍你也比較安心
我是重考生
我之前也曾這樣想過
但其實線代的基本分比離散相對容易
第8章不算的話
沒有你想的那麼複雜
加油吧!
謝謝你的提醒 :D
一起加油吧!!
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