2012-02-24

98成大圖論

G = (V,E) ,  |V| = n
若G中恰含一點even degree,問 G bar中even degree點數為何?

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

若 G 中恰含一點 v 具even degree, => |V-v|: even (因為degree和須為偶數 => 具有奇數degree的點不能有奇數個), 由此可推得 n 是奇數, 則在 G 的補圖中, v 的 degree 必為偶數, 而除了 v 以外的其它點的degree必為奇數, 所以答案是 1