Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
我們把Ax當作行展ie x=(x1 x2 x3 x4)^t也就是說x1決定第一行的倍數x2......二..........依此類推所謂b有無解就是A的行空間有沒有辦法生成b2.如果全部的b有解那這樣A的行空間維度要跟他一樣才有可能生成1 0 0 00 1 0 00 0 111此例中rank(A)=m=3 可以生成任何b1 0 0 00 1 0 00 0 0 0此例中rank(A)=2<m如果是(0 0 1)^t的b就無法生成了3.至多一解一樣用行展想就不能有多餘的行可生成b否則解就不只一個所以rank(A)=n也就是行獨立的意思 //詩歌
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我們把Ax當作行展
ie x=(x1 x2 x3 x4)^t
也就是說
x1決定第一行的倍數
x2......二......
....
依此類推
所謂b有無解
就是A的行空間有沒有辦法生成b
2.
如果全部的b有解
那這樣A的行空間維度要跟他一樣
才有可能生成
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 111
此例中
rank(A)=m=3
可以生成任何b
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
此例中
rank(A)=2<m
如果是(0 0 1)^t的b就無法生成了
3.至多一解
一樣用行展想
就不能有多餘的行可生成b
否則解就不只一個
所以rank(A)=n
也就是行獨立的意思 //詩歌
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