Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
問題: 1. m個物品放入k個相異箱子
是不是m個相異物放入k個相異箱子允許有空箱?
2. 第2個物品放在k-1個箱子，方法數為k+1
是如何算出方法數為k+1的?
麻煩助教及個高手解答 謝謝~
可以空箱, 但這題和我們平常所討論的 m 個相異物放入 k 個相異箱子不太一樣, 因為題目有說放的次序是有關的, 也就是說如果第二個物品是和第一個物品丟到同一個箱子, 我們還必須去考慮他是放在第一個物品的前面或後面, 有 2 種選擇, 再加上有可能是放在與第一個物品不同的箱子, 有k-1種選擇, 那麼總共就是 k+1, 所以後面用一樣的討論方法可知放東西的方法數依序會是 k+2, k+3, ..., k+m-1
原來如此 謝謝助教
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可以空箱, 但這題和我們平常所討論的 m 個相異物放入 k 個相異箱子不太一樣, 因為題目有說放的次序是有關的, 也就是說如果第二個物品是和第一個物品丟到同一個箱子, 我們還必須去考慮他是放在第一個物品的前面或後面, 有 2 種選擇, 再加上有可能是放在與第一個物品不同的箱子, 有k-1種選擇, 那麼總共就是 k+1, 所以後面用一樣的討論方法可知放東西的方法數依序會是 k+2, k+3, ..., k+m-1
原來如此 謝謝助教
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