Consider the following sequence of numbers:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...
The 1st number is 1 ; the 4th number is 3;etc. Define a function ,for j =1,2,3,...
g(j)= def the k-th number in this sequence,where k= floor( (j+1)^2/2 )
what is g(j)?
連題目都不太清楚問啥...
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定義 g(j) 為sequence中的第 floor((j+1)^2/2) 個數, 題目問說這個數會是多少, 譬如說 g(5) 為sequence中的第 floor((5+1)^2/2)=18 個數, 列出sequence如下:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,...
可知第18個數為 6, 所以 g(5)=6
In general, g(j) = j+1, for j=1,2,3,...,
討論的方法是先將g(j)的值設定在某個數來取出index的範圍, 即可求出g(j),
i.e., 試著說明 (1+2+...+j)+1 ≦ k ≦ 1+2+...+j+(j+1),
即可知 g(j) = j+1
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