2011-12-24

relation , vector space , 排列組合問題請教

各位好
想請教一些問題

http://imageshack.us/photo/my-images/515/0021k.jpg/
主要想請教d選項
下面試relation對應的direct graph
選項說 沒有 strongly connected "component"
答案是說false, 有三個
可是這個圖不是只有一個component
且c到a的path不存在不是嗎?
還是說我對 strongly connected component 意思理解錯了?
(還是我抄錯?)


這裡請教畫紅線的地方
為什麼當我把7個人分成 :
2人一堆, 2人一堆 , 1人一堆 x5
會發生 "2人一堆" 的兩個群組可交換呢?
(也就是為什麼除以 2!)


主要想請教
選項 a : 不知道反例怎麼找?
選項 b : "沒有 infinite subset of W 是線性獨立" 這句話不曉得哪邊有疑問


SORRY問題好像都很基本
希望不吝指教
謝謝







3 則留言:

Jargo Chen 提到...

第一題:
我印象中強連通子圖的定義為:
在這這個有向子圖中任兩點都有path可到達
所以該圖有{a},{b},{c,d}三個強連通子圖

第二題:
他說桌子相同,我也不太清楚,要麻煩教助了。

第三題:
a)W有能是多項式,或其他空間,不一定是歐氏空間
b)
因為最大獨立集必為基底且W是有限維,
=>最大基底個數為有限
所以在W中取一個無限子集不可能為獨立集。

有錯請指正 謝謝

Jargo Chen 提到...

第二題:

假設第一次
桌一取(12) 桌二取(34)
第二次
桌一取(34) 桌二取(12)
這兩個視為一樣 所以要除2!
這邊真的很容易忽略要很小心

金屬猴 提到...

原來
strongly connected components
= maximal strongly connected subgraphs of G

3Q

那台大電機線代那題,選項B就是true囉
再次感謝@@