助教你好：
我有幾個離散數學的問題想問,,
【離散數學課本】
p3-19
【範例7】
(b)
移動K個D，為何不是7+k呢?
且畫圖，走四步時已到了(4,4)了
這樣如何走到(7,4) 納悶..
p3-28
【例27】
(b)
Ans是否有錯!!!?
p3-35
【範例3】
助教可以告訴我這題是在說什麼意思嗎?
我有點不明白..
【離散數學分類題庫第五版】
p3-4
【3-5】
這題Ans為什麼不是2^4=16
只有四個人會中獎，這四個人領這四個獎的可能性
領獎（ˇ） 不領獎（＊）
１ ２
ˇ ＊
ˇ ˇ ＝＞ 2^2
＊ ˇ
＊ ＊
１ ２ ３
ˇ ˇ ˇ
ˇ ˇ ＊
ˇ ＊ ˇ
ˇ ＊ ＊ ＝＞ 2^3
＊ ˇ ˇ
＊ ˇ ＊
＊ ＊ ˇ
＊ ＊ ＊
請問是否我少考慮到什麼了呢？！謝謝
p3-29
【3-66】
(e)的答案是否有錯!!!!？
p3-28
【3-63】
(b)係數為0
是否是因為題目是給x^11y^2
但它問(2x-3y)^14
^11 + ^2 不等於 ^14呢
所以無法算出!!!?
p3-31
【3-71】
第三行的證明如何推導到最後的Ans？
(n-1)!/(k-1)!(n-k)! n取k ＝＞ n-1取k-1 乘 n取n-k
p3-46
【3-101】
我知道N(a1)
9! (AA視為一組與剩下八個字母排列=9!)
－
2! (為AA彼此排列)
N(a2)也是
我較納悶為何N(a1a2)為何不用除2!
AA視為一組、II視為一組，彼此也可互換排列？
且［9!/2! + 9!/2!］，這個［］有代表什麼特殊的意思嗎？
跟一般的()是否一樣？
只是括起來表示S1而已是不？
p3-66
【3-138】
這題難道不行將棋盤的V W互換嗎
互換不就各有四格相鄰了!!!?
我算出的1.2行為(1+4x+3x^2)
3.4行為(1+4x+2x^2)
我展開後和Ans不一樣耶,,,是我想法有錯誤嗎!!!?
p3-71
【3-148】
(c)(d)是否有錯？
(c)→第一次取紅球、第二 三次取白球!!!？
p3-45
【3-100】
為什麼<=1000的S2 S3要取最小公倍數？
而｛1,2.....,1000｝ (EX:3-98) 則可直接算！？
且課本p3-49 EX:38 也是<=110
雖說它是算質數個數
那若改成{1,2.....,110}算質數個數
是否算法又不同了!!?
痾... 似乎有很多繁雜的小問題，麻煩助教了，非常感謝您
3 則留言:
【離散數學第五版】
p3-19: U 就是 U, 不能用 R 和 U 來取代, 因為走一個 D 就相當於是走一個 R 再走一個 U, 所以如果選擇多走一個 D, 那要走到(7,4)勢必要少走一個 R 和 U, 所以如果在從(0,0)走到(7,4)的路徑中選擇放 k 個 D, 那一定要抽掉 k 個 R 和 k 個 U
p3-28: 是的, 應為-120, 謝謝你的勘誤喔
p3-35: 你有玩過梭哈或看過賭神系列嗎? 這題就在算你拿到某一手牌的排列組合數有多少, 題目上的名詞像是full house這種不知道也沒關係, 他每一種都有敘述給你看, 總而言之就是五張牌所可能出現的不同牌種, 依敘述把組合數算出來就好了, 哪一項英文敘述看不懂你再跟我說
【離散數學分類題庫第五版】
p3-4: 你似乎會錯題意了, 現在已經確定手持 2,4,8,16 這四號彩卷的人有得獎, 可是我們不知道這四個人誰拿首獎誰拿四獎, 所以可能性為 4!
p3-29: 是的, 算出來應為161280
p3-28: 是的
p3-31: c(m,r) = m!/(r!(m-r)!), 將書上式子中的 n-1 想成這裡的 m, 然後 k-1 想成是這裡的 r, 就會得到那個結果, 剩下右邊就是我們所熟悉的 c(n,k) = c(n,n-k)
p3-46: AA視為一組, 所以他們會黏起來變成一個 A, 同理 II 要看成 I, 那麼 N(a1a2) 就相當於是在算 A,I,C,L,F,O,R,N 這 8 個東西的排列數, 所以是 8!
那括號就是一般的括號, 括起來代表 S1 沒錯
p3-66: 依你的方法重排也不會比較好算, 因為重排過後我們希望看到的是每個區域是獨立的, 也就是說在那一塊禁區往上下左右延伸出去都不會碰到其它的禁區, 我不太確定你的1,2行是甚麼意思, 不過看起來你可能沒搞懂甚麼時候可以兩個區域獨立去算然後乘起來, 比方說像3-139題畫的那個棋盤就是三個區域獨立, 所以可以單獨討論完他們的放置數然後將三者乘起來, 這是這一題無法這樣做, 因為獨立的區域就只有一個, 只能慢慢討論
p3-71: 沒有錯, 以(c)為例, 取三顆取到1r2b, 有三種可能, 第一種是在第一次抽時就取到 r, 那剩下兩顆一定是 b, 因為第一抽為 r 的機率為 3/7, 然後在抽走這一顆後要取到 b 的機率為 4/6, 此時還剩下 2r3b, 那麼要再抽一顆 b 的機率即為 3/5, 所以第一項的 (3/7)(4/6)(3/5) 就是這麼來的, 剩下的用一樣的討論方式即可算出
p3-45: 和小於等於多少沒有關係, 而是和互不互質有關, 也就是說事實上每個都是要算lcm, 只是當兩數互質時那當然就直接乘起來就好了, 至於為什麼是lcm, 再把我們要算的東西想清楚, 應該就不會有問題了
我第一句話打錯了, "U 就是 U" 應改成 "D 就是 D"
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