2011-12-14

河內塔遞迴問題請教

請教助教及板上大大
















請問這題的B的1 3 5移動過程
題目有說要經過MID,為什麼可以直接寫成3次An-1呢?





























那如果照上面那題,為什麼這題的1.2要算2An-1
而不是只算成一次呢?
萬分感謝

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

先看98中正那題, 因為搬的過程已經有定義在遞迴式裡了, 也就是說當 a_n 指的是 n 個東西從 A 搬到 B 必經過 Mid, 此時a_(n-1)所代表的意思就已經是 "將 n-1 個東西在必經過Mid的情況下搬到 B"

接著再看99中央那題, 這題與上一題不同的是, 因為這裡題目沒有明確定義destination, 也就是說題目並沒有規定要將所有的discs都搬到哪一根peg, 只說搬到一個其它的peg就好了, 那因為要使得搬運的次數最少, 應該是要將 n 個discs搬到旁邊的disc就好, 則方法就會如筆記所寫, 所以在下次遇到類似的問題時, 同學要特別注意的是其實每個peg的狀況是不太一樣的