助教你好：
我有幾個線性代數的問題想問問,,
線性代數分類題庫 第四版
p3-23
【3-66】
(a) 為什麼擺成列不行呢？
「 ﹁
∣ １ １ １ ０ ∣
∣ ０ ０ １ １ ∣
∣ ０ ２ ０ -1 ∣
∣ ０ １ １ ０ ∣
∣ ５ ３ １ ２ ∣
﹂ 」
我算出來的答案是"相依"耶 為什麼~~~~..
p3-35
【3-89】
這題算出來線性獨立，題目說要取basis
不行取原來的vector (1,1,-4,-3) (2,0,2,-2) (2,-1,3,2)嗎
一定要取列運算完的值嗎
˙什麼時候算出來答案是要 "取列運算完的值"
˙什麼時候算出來答案是要 "取題目向量的值"
請問，這兩個應該如何分辨押？
還有，這題是三個向量，為什麼可以生成R (上標4) 空間呢!!!？
p3-36
【3-91】【3-93】
這兩題向量擺法不同
什麼時候向量該擺成列、什麼時候該擺成行呢？
因為擺法不同跟解答不一樣
這樣該如何判斷我算的答案是否是正確的呢？
我是自己歸類
題目若問相依or獨立， 則擺成列
題目若問成幾倍， 則擺成行
若題目問找基底呢？或是找生成空間呢？該如何擺！？
或是什麼時候擺成列什麼時候擺成行較好算？
麻煩助教解答了!!! 太多小問題有些納悶，感謝囉^+++++^
1 則留言:
【3-66】
擺成列可以, 如果你列運算沒有做錯, 那可能就是你多看了一列, 因為題目問的是 S 是否為線性獨立集, 所以只要看前四列就好了, 第五列的獨立或相依不能算進來 (事實上有五列不用算也知道一定會相依), 書上會列出第五行來只是因為老師他偷看了一下後面的(b)小題發現那邊也要做列運算來解方程式, 所以乾脆就順便把 A 也拉進來做, 如此一來只要做一次列運算即可算出(b)小題的答案
【3-89】
1. 列運算保列空間, 所以要取做完列運算的值還是列運算前的都可以 (若是矩陣的四大空間找基底, 行空間就不行取列運算完的向量當基底, 因為列運算只保行的獨立相依情形不保列空間)
2. 他是說生成R^4的一個subspace, 不是R^4這個向量空間本身
【3-91】【3-93】
怎麼擺不是重點, 並沒有哪個比較好算, 因為列和行其實是等價的東西, 所以不管是擺成列還是擺成行都算得出來, 我們比較常擺成列只是因為我們習慣如此而已, 重點是你在擺了之後所選取的運算方式(列運算or行運算), 不能夠破壞掉空間本身
比方說當題目問獨立或相依時, 如同我上面提過的, 因為列運算保行的獨立或相依情形, 所以3-93才把向量擺成行然後做列運算
case有很多種我就不一一說明了, 包括甚麼時候可取列運算完的甚麼時候不可以, 重點都還是老師在上到四大空間求基底時所提的那些, 若不熟這部分題目就還要多做 (做完要真正弄懂), 有遇到其它想不透的題目就再上來問, 把觀念都弄懂以後就不會混淆了
張貼留言