2011-12-20

離散Catalan number請教














請教板上大大和助教
此題的a小題的意思是什麼呢?看了很久沒辦法完全理解長度n-1的意思
如果不用詳解的方法看,要怎麼轉換括號數呢?
還有為什麼不能往x走完再往y走呢?

b小題的plane tree是什麼意思?
還有請教b小題詳解第一個tree是什麼意思呢?
第一個tree為什麼不用想成高度1的node,可能為藍或為紅呢?
謝謝

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 在座標軸上隨便走兩步, 有上下左右四個方向, 最後要走到 x 軸上, 並且在走的過程中不可走到 x 軸之下

2. 在tree中的node只有當該node為root的child並且為leaf時才會有顏色, 在第一個tree中高度為一的那個點因為不是leaf所以沒有顏色

此類的問題因為很多都可以轉換到老師上課時提過的lattice path(書上p5-94的(3))或者是括號問題, 所以排列數都和Catalan number有關