Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
ker(A)={n1=[-1,1,0,2],n2=[-1,-1,2,0]}檢查一下沒錯作線性組合也是( a*n1)+b*n2) )*u1=0(a*n1)u1+(b*n2)u1=0也是orthogonalu1,u2不曉得你的問題是?
我要求兩個向量同時垂直於n1,n2{n1=[-1,1,0,2],n2=[-1,-1,2,0]}
你真的想問Ker(A)怎麼求嗎? 老師有說四大空間找基底是基本題, 很重要的, 第四章的大重點, 用第一章的方法解線性方程組 Ax=0 就會得到答案了, 快考試了不可以忘了最基本的東西喔
這一個矩陣我求不出他的ker(A)我算到[ -1 1 0 2][ 0 -1 1 0]就不會了
上面同學已經有幫你把答案算出來了, Ker(A) = span{(-1,-1,2,0),(-1,1,0,2)}, 過程如下:A=1 -1 0 11 1 1 0列運算得1 -1 0 10 2 1 -1x1 - x2 + x4 = 02x2 + x3 - x4 = 0=> x1 - x2 = -x4 2x2 = -x3 + x4自由變數有兩個, 假設取 x3,x4 做為自由變數, 令 x3 = 1, x4 = 0 => x2 = -1/2, x1 = -1/2令 x3 = 0, x4 = 1 => x2 = 1/2, x1 = -1/2所以 Ker(A) = span{(-1/2,-1/2,1,0),(-1/2,1/2,0,1)}
感恩~~
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ker(A)=
{n1=[-1,1,0,2],n2=[-1,-1,2,0]}
檢查一下沒錯
作線性組合也是
( a*n1)+b*n2) )*u1
=0(a*n1)u1+(b*n2)u1
=0
也是orthogonalu1,u2
不曉得你的問題是?
我要求兩個向量同時垂直於
n1,n2
{n1=[-1,1,0,2],n2=[-1,-1,2,0]}
你真的想問Ker(A)怎麼求嗎? 老師有說四大空間找基底是基本題, 很重要的, 第四章的大重點, 用第一章的方法解線性方程組 Ax=0 就會得到答案了, 快考試了不可以忘了最基本的東西喔
這一個矩陣我求不出他的ker(A)
我算到
[ -1 1 0 2]
[ 0 -1 1 0]
就不會了
上面同學已經有幫你把答案算出來了, Ker(A) =
span{(-1,-1,2,0),(-1,1,0,2)}, 過程如下:
A=
1 -1 0 1
1 1 1 0
列運算得
1 -1 0 1
0 2 1 -1
x1 - x2 + x4 = 0
2x2 + x3 - x4 = 0
=> x1 - x2 = -x4
2x2 = -x3 + x4
自由變數有兩個, 假設取 x3,x4 做為自由變數,
令 x3 = 1, x4 = 0 => x2 = -1/2, x1 = -1/2
令 x3 = 0, x4 = 1 => x2 = 1/2, x1 = -1/2
所以 Ker(A) = span{(-1/2,-1/2,1,0),(-1/2,1/2,0,1)}
感恩~~
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