Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 將F_{k-1}和F_{k-2}分別用上兩行("考慮n=k時"的前面那一個式子)的數學歸納假設代進去, 然後再把共同項 1/sqrt(5) * [(1+sqrt(5))/2]^{k-1} 提出來, 就會得到那一項2. 這邊書上多寫了一項, 寫n>=1就可以了
請問助教[1+(1+sqrt(5))/2]是怎麼變成[(1+sqrt(5))/2]^2感謝~
可先偷看一下我們想證的式子長得是甚麼樣子, 就會發現我們要的是[(1+sqrt(5))/2]^2這一項, 再將這一項乘開以後就會發現[(1+sqrt(5))/2]^2=[1+(1+sqrt(5))/2]
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1. 將F_{k-1}和F_{k-2}分別用上兩行("考慮n=k時"的前面那一個式子)的數學歸納假設代進去, 然後再把共同項 1/sqrt(5) * [(1+sqrt(5))/2]^{k-1} 提出來, 就會得到那一項
2. 這邊書上多寫了一項, 寫n>=1就可以了
請問助教
[1+(1+sqrt(5))/2]
是怎麼變成[(1+sqrt(5))/2]^2
感謝~
可先偷看一下我們想證的式子長得是甚麼樣子, 就會發現我們要的是[(1+sqrt(5))/2]^2這一項, 再將這一項乘開以後就會發現[(1+sqrt(5))/2]^2=[1+(1+sqrt(5))/2]
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