Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
想像一下當我們遞迴展開算det(A-xI)=det(C)的時候, 假設我們是對第一列展開, 因為cof(c12)裡面將所有有 x 的項都乘起來, 最多也只會到 x^(n-2) 而已, 其它像是cof(c13), cof(c14),..., cof(c1n)也是一樣, 也就是說只要不是對對角線上的元素展開取餘因子, 我們頂多都只能找到 n-2 個 x 相乘而已, 這樣就不可能會出現 x^(n-1) 這一項, 所以x^(n-1)這一項只有可能出現在 c11*cof(C11) 裡, 再接著遞迴下去也是一樣的
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想像一下當我們遞迴展開算det(A-xI)=det(C)的時候, 假設我們是對第一列展開, 因為cof(c12)裡面將所有有 x 的項都乘起來, 最多也只會到 x^(n-2) 而已, 其它像是cof(c13), cof(c14),..., cof(c1n)也是一樣, 也就是說只要不是對對角線上的元素展開取餘因子, 我們頂多都只能找到 n-2 個 x 相乘而已, 這樣就不可能會出現 x^(n-1) 這一項, 所以x^(n-1)這一項只有可能出現在 c11*cof(C11) 裡, 再接著遞迴下去也是一樣的
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