Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
-4(X3)=0 => x3=0-5(X2)=0 => x2=0所以 Ker(A) = span{[1 0 0]^t}
嗯嗯，我也是這麼想 但是為什麼x1就會是1呢？這樣來看是不是x1，x2，x3都為0所以可以取[1,0,0]，[0,1,0],[0,0,1]選其中一種當基底的意思嗎～？？感謝助教
為什麼你會覺得 x1 一定要是 0 呢? 別被矩陣本身弄亂掉囉, 你拿 A 乘上(x,y,z)就會知道哪一個是自由變數了, 令乘出來的那個向量為零, 就只會得到 x2 = x3 = 0, 所以取 x=[a 0 0]^t, for all a in R, 則 Ax 都會是 0, 也就是說這樣子的 x 都會屬於 ker(A), 所以可以取 {(1,0,0)} 當基底, 也可以取 {(2,0,0)} 當基底, 但絕對不能取 {(0,1,0)} 或 {(0,0,1)}, 你乘看看就知道了
原來如此！！所有都要收集{x|Ax=0}之下我懂了！ 感謝助教！！！
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-4(X3)=0 => x3=0
-5(X2)=0 => x2=0
所以 Ker(A) = span{[1 0 0]^t}
嗯嗯，我也是這麼想
但是為什麼x1就會是1呢？
這樣來看是不是x1，x2，x3都為0
所以可以取[1,0,0]，[0,1,0],[0,0,1]選其中一種當基底的意思嗎～？？
感謝助教
為什麼你會覺得 x1 一定要是 0 呢? 別被矩陣本身弄亂掉囉, 你拿 A 乘上(x,y,z)就會知道哪一個是自由變數了, 令乘出來的那個向量為零, 就只會得到 x2 = x3 = 0, 所以取 x=[a 0 0]^t, for all a in R, 則 Ax 都會是 0, 也就是說這樣子的 x 都會屬於 ker(A), 所以可以取 {(1,0,0)} 當基底, 也可以取 {(2,0,0)} 當基底, 但絕對不能取 {(0,1,0)} 或 {(0,0,1)}, 你乘看看就知道了
原來如此！！
所有都要收集{x|Ax=0}之下
我懂了！ 感謝助教！！！
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