Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
http://nlp.stanford.edu/IR-book/html/htmledition/low-rank-approximations-1.html這網址有解釋low rank approximation希望有幫到你~由於還沒複習到 ch8這邊不太熟...
恩 有空我會看看的。一方面也等助教有時間來幫我解答。
還沒讀到CH8... 不過 最後一張的K(λ)應該是Jordan Form中出現的廣義eigenspace 就是所有 ker(T-λI)^i 的聯集
1. 就是找出一個與A最接近的rank為1的矩陣, 其接近的程度就是用norm來衡量, 這就是老師在上課時提到的為什麼有時SVD會被用來做壓縮, 主要就是因為有個定理告訴我們只要把最大的singular value留下來, 然後再把那三個矩陣乘起來, 這樣最後所得到的那個矩陣就會是最近似於A的rank 1矩陣 (同理看他rank是問多少就留幾個singular value下來, 由小到大依序刪), 也就是說, SVD可用來降低維度並使得誤差不會太大; 這個定理比較複雜, 所以只要稍微知道一下他的應用就好2. 可以, 你是不是在做么正對角化的過程中有哪裡計算錯誤呢? 我利用(B^T)B分解做出來得到的是 A =0 -sqrt(3/2) -sqrt(1/2)0 0 sqrt(2)0 sqrt(3/2) -sqrt(1/2)3. 如同學所說, 定義請參考筆記或書上p6-34
OK ，感謝助教和各位~
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請問此題的(b)是在問什麼呢？
這題是否可以先寫成(x^T)C(x)、接著再對C作(B^H)B分解、最後令B^H=A呢？
請問此題的(b)中的、K是什麼呢？
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http://nlp.stanford.edu/IR-book/html/htmledition/low-rank-approximations-1.html
這網址有解釋low rank approximation
希望有幫到你~
由於還沒複習到 ch8
這邊不太熟...
恩 有空我會看看的。一方面也等助教有時間來幫我解答。
還沒讀到CH8... 不過 最後一張的K(λ)應該是Jordan Form中出現的廣義eigenspace 就是所有 ker(T-λI)^i 的聯集
1. 就是找出一個與A最接近的rank為1的矩陣, 其接近的程度就是用norm來衡量, 這就是老師在上課時提到的為什麼有時SVD會被用來做壓縮, 主要就是因為有個定理告訴我們只要把最大的singular value留下來, 然後再把那三個矩陣乘起來, 這樣最後所得到的那個矩陣就會是最近似於A的rank 1矩陣 (同理看他rank是問多少就留幾個singular value下來, 由小到大依序刪), 也就是說, SVD可用來降低維度並使得誤差不會太大; 這個定理比較複雜, 所以只要稍微知道一下他的應用就好
2. 可以, 你是不是在做么正對角化的過程中有哪裡計算錯誤呢? 我利用(B^T)B分解做出來得到的是 A =
0 -sqrt(3/2) -sqrt(1/2)
0 0 sqrt(2)
0 sqrt(3/2) -sqrt(1/2)
3. 如同學所說, 定義請參考筆記或書上p6-34
OK ，感謝助教和各位~
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