Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
以下為不負責任的個人想法：望助教解答8-35的分母我認為應是做orthonormal時、要除以長度使之長度為1。8-31我的做法會將中間兩項交換(I+S)(I-S)、因為欲使S轉置=-S、S的對角項應為0、故(I+S)、(I-S)上下三角部分相差一個負號、對角項同為1。也就是說：若(I+S)為A、(I-S)=(2I-A)、此時(I+S)(I-S)=A(2I-A)=(2I-A)A=(I-S)(I+S)，交換應該是可以的。可是我也看不懂解答為何可以將前兩項交換...望助教賜教。P.S.我也想過用eigenvalue表現定理、可惜才疏學淺想不到做法...以上淺見、望助教與大家賜教。
8-35: 在算複數的內積時, 別忘記要取共軛轉置8-31: 若f(x),g(x)為兩個多項式, 其中g(A)為可逆矩陣, 則 f(A) g(A)^-1 = g(A)^-1 f(A), 大家很容易忘記這個, 但這其實是第一章就有教過的東西, 細節請參考書上1-28定理1-10
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第8-35紅框的部分
第8-31題畫紅線的地方
第8-31題畫紅線的地方
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以下為不負責任的個人想法：望助教解答
8-35的分母我認為應是做orthonormal時、要除以長度使之長度為1。
8-31我的做法會將中間兩項交換(I+S)(I-S)、因為欲使S轉置=-S、S的對角項應為0、故(I+S)、(I-S)上下三角部分相差一個負號、對角項同為1。也就是說：若(I+S)為A、(I-S)=(2I-A)、此時(I+S)(I-S)=A(2I-A)=(2I-A)A=(I-S)(I+S)，交換應該是可以的。
可是我也看不懂解答為何可以將前兩項交換...望助教賜教。
P.S.我也想過用eigenvalue表現定理、可惜才疏學淺想不到做法...
以上淺見、望助教與大家賜教。
8-35: 在算複數的內積時, 別忘記要取共軛轉置
8-31: 若f(x),g(x)為兩個多項式, 其中g(A)為可逆矩陣, 則 f(A) g(A)^-1 = g(A)^-1 f(A), 大家很容易忘記這個, 但這其實是第一章就有教過的東西, 細節請參考書上1-28定理1-10
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