如果X和Y如千筆所寫的那樣有orthogonal subspace嗎
least squares approximation = 正交投影向量?
least squares solution = A^tAx=A^tb?
下面這題看不太懂題意
是算det(A)+det(B)嗎
A.是求 |V-projSV| ?
C.仿照定義4-7矩陣表示法，所以是true?
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2 則留言:
圖片怎麼被切掉了呀
要開新連結才能看到完整圖片
我貼圖片的時候是用原始大小
1. 沒有, 取 u=(0,1,0) 屬於 X, v=(0,1,0) 屬於 Y, <u,v> 不為 0, 所以 X, Y 不為正交子空間
2. 假使是要求在 W 上最接近 b 的那個向量, 就相當於是求 least squares approximation, 也就是 b 在 W 上的正交投影向量, 而 least squares solution 是 (A^t)Ax=(A^t)b 的解 x', 也就是使得 ||Ax-b|| 為最小值的那個 x, 而這裡的 Ax' 就是 b 在 W=CS(A) 的 least square approximation
3. 也可以, 在算出 b 在 N(A^t) 上的投影向量 proj(b) 以後, 再解 p=b-proj(b) 就可以了, 這題有勘誤過, 最後的答案應為 [1 2 -1]^T
4. 是的, 它題目就直接取det的符號了, |*|+|*|
5.
(A) 是的
(C) 這題答案是 false, 應取 B 為 orthonormal basis 才會對, 也就是定理 7-6 的結果
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