2011-02-10

離散

T/F
the poset(N,|) of non-negtive integers N under dividibility relation | is a lattice
but is not bounded since it has no greatest element
答案是T
請問為什麼(N,|)是絡??
0要擺在HASSE DIAGRAM的哪裡

4 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

(N,|)是lattice的說明請參考書上p10-28例15的(3), 這裡指的 N 應該是 N={1,2,3,...}, 0 不在裡面

Ken 提到...

可是這題的N他說是非負整數
會包含0不是嗎??

線代離散助教(wynne) 提到...

抱歉我沒看清楚題目, 不過我覺得一般情形下其實不太會這樣子討論, 因為這牽涉到0|0的問題, 可是把0當除數的情形是沒有被定義的, 所以如果要把0加進來討論, 會使得這裡連反身性都無法討論, 那題目寫(N,|)是poset的說法可能也都會有問題

Ken 提到...

歐歐感謝