Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. (線代) 就和上課時所講的例題一樣, 寫出對 A 做么正對角化的過程, 求出 P 並寫出 y=(P^T)x的那一段, 最後在寫上求出來的 quadratic form2. 用遞迴解, 令 a_n 為 {1,2,...,n} 中不含連續elements的子集的個數, 觀察 n 是否在子集裡可討論出遞迴式為 a_n = F_(n+2), 所以 a_9 = 893. 你如果不是truth table有畫錯, 就是誤解題意了; 這裡的(a)會imply其他所有的選項, 因為假設(~p)^q=1 => (p=0)^(q=1) => (p->q)=1 且 (p or q)=1是非題(j) True, 取一個 regular language L, 則 L 亦為 context-free language, 且 L 可被 finite automata 所認知(h) False, 等號左邊會包含於右邊, 但是右邊不一定會包含於左邊, 反例可取 A={a,ab}, B={b,c}, C={λ,c}(d) True, 例如 Halting problem(c) False, 這個的反例不難找(i) False, 不為 regular 的 language 會有無限多個
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1. (線代) 就和上課時所講的例題一樣, 寫出對 A 做么正對角化的過程, 求出 P 並寫出 y=(P^T)x的那一段, 最後在寫上求出來的 quadratic form
2. 用遞迴解, 令 a_n 為 {1,2,...,n} 中不含連續elements的子集的個數, 觀察 n 是否在子集裡可討論出遞迴式為 a_n = F_(n+2), 所以 a_9 = 89
3. 你如果不是truth table有畫錯, 就是誤解題意了; 這裡的(a)會imply其他所有的選項, 因為假設(~p)^q=1 => (p=0)^(q=1) => (p->q)=1 且 (p or q)=1
是非題
(j) True, 取一個 regular language L, 則 L 亦為 context-free language, 且 L 可被 finite automata 所認知
(h) False, 等號左邊會包含於右邊, 但是右邊不一定會包含於左邊, 反例可取 A={a,ab}, B={b,c}, C={λ,c}
(d) True, 例如 Halting problem
(c) False, 這個的反例不難找
(i) False, 不為 regular 的 language 會有無限多個
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