答案錯?

求正交對角化，得三根 6, 0(重根)
6帶入得，令X3=s ,s* [-2, -1, 1]^T......答案寫 s*[2, 1, -1].....有差嗎?
0帶入更奇怪，2X1+X2-X3=0 .......答案寫c1[0, 1, 1]^T+c2[1, -1, 1]^T...c1 c2 不知道是指哪個
我自己解如下
X2= - 2X1+X3，X1=s X3=t 得 s*[1, -2, 0]^T+ t * [0, 1, 1]^T
X3= 2X1+X2，，X1=s X2=t 得 s*[1, 0, 2]^T+ t * [0, 1, 1]^T
沒有一組根答案相同，解答的答案如何求出來的? 還是答案錯了
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還有另一題
2x-y+3z=0....求vector space
解：
y=2x+3z
令X=s, Z=t
s*[1, 2, 0]^T+ t*[0, 3, 1]^T.....我的答案
解答寫c1*[2, 1, 0]^T+ c2*[0, 3, 1]^T c1 c2也是不知道指哪個
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請問是答案寫錯了??? 還是我哪邊算錯