2011-02-23

[離散] 99台大電機

If f : X→Y is a one-to-one and onto function, and Y is a proper subset of X, which of the following statement is correct?

(a) X must be countably infinite
(b) Y must be countably infinite
(c) X must be infinite
(d) The cardinality of X is lager than Y
(e) None of the above

答案是c
想請問這題在考什麼概念呢?為什麼答案是c?完全沒有頭緒…
感謝!

3 則留言:

Kai 提到...
作者已經移除這則留言。
Kai 提到...

proper set是真子集
就是不會相等
所以如果是有限集因為1-1且onto所以基數相等
與真子集矛盾
所以必為無限集
但未必保證是可數集

crazy tomcat 提到...

懂了!
謝謝!