2010-07-12

線性代數第二章習題

助教你好:
線代第二章習題 T or F 第8題 以及 第9題皆為True
但根據定理2-9 A,B 要是 NxN的矩陣才可以拆開
而這兩題皆無定義 A,B,C 之大小,所以為何是True

2 則留言:

James 提到...

行列式det在方陣下才有定義

det(ABC)寫成這樣表示誇號內的內容

是個方陣

個人淺見..

線代離散助教(wynne) 提到...

你的觀念沒錯, 當題目只寫det(ABC)時不代表A,B和C的大小都會一樣, 且也不一定都會是方陣, 不過如果題目有寫到det(A),det(B)和det(C), 一般就表示這些東西在這裡都是有定義的了 (就像是我們不會去懷疑ABC這個矩陣的存在性, 道理是一樣的), 所以當這三個矩陣的det都存在, 那這樣就表示他們都是nxn的矩陣; 第8題同理當題目已對ABC與BAC取了det, 就表示這兩個矩陣同時存在, 此時只要稍微推一下即可知A,B和C皆為大小相同的方陣