Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
你可以回想一下老師在上課時所提的非齊次型的case1和case2 (也就是p5-32,5-33的case(A),case(B)), 要令 a_n^(p) 要看的是 f(n)=P*α^n 中P裡的n最高到幾次方, 還有α在特徵多項式的重根數: 假設 P 裡的 n 最高到 k 次方, α在特徵多項式的重數是 r, 係數就要令到 n^(k+r) 這麼多項例如p5-34例23, 因為 f(n)=(n^0)3^n 且 3 不是特徵根(重數為0)所以只要令到 (n^0)(3^n)就好; 譬如同頁的例24, f(n)中的P到 1 次方, 且在特徵多項式中 2 的重數是 2, 所以就要令到 n^3 這一項; 這樣p5-35例25你應該也知道是為什麼了, 3^n乘上的多項式為一常數, 且 3 在特徵多項式中出現 1 次, 所以是令到 n
助教我明白，原來是特徵根的關係謝謝你!
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你可以回想一下老師在上課時所提的非齊次型的case1和case2 (也就是p5-32,5-33的case(A),case(B)), 要令 a_n^(p) 要看的是 f(n)=P*α^n 中P裡的n最高到幾次方, 還有α在特徵多項式的重根數: 假設 P 裡的 n 最高到 k 次方, α在特徵多項式的重數是 r, 係數就要令到 n^(k+r) 這麼多項
例如p5-34例23, 因為 f(n)=(n^0)3^n 且 3 不是特徵根(重數為0)所以只要令到 (n^0)(3^n)就好; 譬如同頁的例24, f(n)中的P到 1 次方, 且在特徵多項式中 2 的重數是 2, 所以就要令到 n^3 這一項; 這樣p5-35例25你應該也知道是為什麼了, 3^n乘上的多項式為一常數, 且 3 在特徵多項式中出現 1 次, 所以是令到 n
助教我明白，原來是特徵根的關係
謝謝你!
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