2010-07-14

第10章 偏序的疑問(觀念問題)




各位前輩,小的對於這題不了解的地方是
"反對稱性"
書上(10-4頁注意事項10-2點)第三行寫到
"a b不可以同時成立,所以偏序關係需要反對稱性"
這一題好像有同時成立 b=a,是因為a,b屬於同一個集合才會有反對稱性嗎?
如果ab不屬於同一個集合那樣又是什麼情況呢!?
我知道我考卷要拿去燒..但是我想知道為什麼
謝謝各位解答這一點!

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

a<=b 和 b<=a 可以同時成立, 但只有在 a=b 的時候, 這跟兩個數要比大小的概念是一樣的, 而這同時也是反對稱性的定義: if (a,b)∈R and (b,a)∈R => a=b, 所以在那個注意事項裡, 有寫到不可同時成立的前提是當 a≠b