41.In how many ways can three teams containing four, two, and two persons be selected from a group of eight persons?
這題是C(8,4)C(4,2)C(2,2)/2!，請問這2!是指取2人會有重覆取的狀況嗎？是什麼狀況下會有重覆呢？為何不是3個teams就除3!呢？
45.Suppose that we have 10 different pairs of shoes. From the 20 shoes, 4 are chosen at random. What is the probability of getting at least one pair?
我的算法是C(10,1)*C(18,1)*C(16,1)，選出1對後，從剩下的18選1，因為有1隻不能選會成另一對，所以剩16取1，解答本是寫選到一對是C(10,1)*C(9,2)*2^2，請問這C(9,2)*2^2是怎麼算的？
89.How many 4-digit numbers X1X2X3X4 can be selected from 0=0000 to 9999 satisfying Xi<=Xi+1 for i=1,2,3?
我算出來和解答本差了1，C(13,4)-1，請問為何要扣掉0000？若0000就不算4位數，那0開頭的都要扣掉吧
麻煩請高手幫忙解答，感謝
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1.除以2!原因是 做了兩次取兩人的動作
一般而言 只要C取的"數目一樣" 都要除以修正相 3個team要除3! 除非題目是說 取2人一組 共三組都是取相同2人數目
2.我想你解答沒有全打出來
probility是機率最後要除上C(10,4)
我們照兩個情況來看
a.2雙 c(10,2)
b.1雙任兩隻 c(10,1)*c(9,2)*2^2
先從10雙內任挑一雙 在利用c(9,2)自剩下的不同組中挑出 最後*2^2是這兩組中各可以任挑一隻(左腳OR右腳)
而你的答案 我猜測你想應該是說 先從10雙中挑一雙 然後我在從剩下9雙中挑出1雙取1隻 8雙在取1隻
可是你這種寫法 很明顯就漏掉了挑到2雙這個可能 況且你又忽略了 若是取相同數目 必須要除上2!(有兩個C取1)
3.抱歉 這題我不太確定-1是減哪個
但是如果照上述條件而言
我認同你的想法
感謝你幫忙解答，也消除了我的疑慮，第2題除於2之後，18*16/2 = 9*8/2*4，跟你說的是一樣的，所以我完全了解了，感謝
請問第3題有人知道-1是怎麼來的嗎？
我覺得是C(13,4)
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