第一題：是上課老師的筆記，回家讀的時候不懂為什麼跟鴿籠有關係呢，請在提醒我一下，謝謝。
第二題：是課本2-31範例六c和d兩個選項的關係T，我不懂解答的意思（紅色框起來的地方）；
第二題：是課本2-31範例六c和d兩個選項的關係T，我不懂解答的意思（紅色框起來的地方）；
1.（c）為什麼這樣就可以知道Transtive（我知道T^2包含於T可以成立），為什麼會這樣取？
2.（d）定義說當a != b 時，aRb bRa不可同時成立，這裡可以解釋一下嘛？
第三題：課本2-32例題9：對於證明我一直很不行，這一題我希望大大們能解釋並教我一下他的概念～
1.通常不是遇到"若p則q"就用"若～q則～p"來證嘛，還是可以直接照著（假設p對證出q）證？其實我不太懂老師上課說我們常常導因為果的意思...
2.為什麼這裡會直接假釋屬於R^2？
3.為什麼(a,b) 屬於 R^2 可以得知存在一個x屬於A使得(a,x)屬於R且(x,b)屬於R
以上就是我的問題，也許可能有點簡單，但希望大大能"詳細"一點指導我，會有這些問題是否因為我觀念很不熟呢？
3 則留言:
第一題,我剛好有抄到老師口述的東西
: 任取n+1個數 ,必有二數相減被n整除->這就用到鴿籠了
第二題：
c.你可以參考課本p2-23，R具transitive iff R^2 ⊆ R的證明。因為T:x+4y=10，只有(6,1),(2,2)符合，根據p2-23的定理，R^2為(2,2)，R^2 ⊆ R，所以為transitive
d.滿足antisymmetric的方式有2種 (1)就是對角線(1,1),(2,2),(3,3)，也就是x=y (2)有(3,1)不可以有(1,3)，而題目T有(6,1)(2,2)，因為只有(6,1)沒有(1,6)所以符合第2種，(2,2)因為符合第1種方式，所以為antisymmetric
第三題：
這題用兩個矩陣相乘來思考會比較容易，要獲得(a,b)這個點假設為(2,3)∈R^2，一定是由(2,1)*(1,3)或(2,2)*(2,3)或(2,3)*(3,3)獲得，所以一定存在(2,1),(1,3)∈R或(2,2),(2,3)∈R或(2,3),(3,3)∈R滿足這3種狀況其中一種(或全部都有)
以上的說明希望能幫助到你
有錯的話請幫忙訂正，感謝
嗯嗯，我能理解了，感謝渣和Sean解答。
Sean大你真厲害...
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