2010-02-23

線代

Let A and B be n*n matrices and let C=AB. Prove if B is singular then C must be singular


這樣證明對嗎
存在x不等於0 使得 Bx=0
=> Cx=ABx
=> Cx=A*0
=> Cx=0
因為x不等於0
=>C 不可逆
張貼者： 於

2 則留言:

Chesley 提到...

這種題目用det證明超簡單
B:singular
→det(B)=0
→det(C)=det(AB)=det(A)det(B)=0
→det(C)=0

2010年2月23日 晚上8:46
若拙 提到...

對耶 ...用這觀念 快很多~ 謝嚕

2010年2月24日 下午6:27

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