2-46 的範例2
|A|=30 equivanlence relation R on A partions A into disjoint equivanlence classes A1 A2 A3 |A1|=|A2|=|A3| ,what is R?
想請題目是問總共有多少個等價關係嗎?
因為每個等價列各占1/3 所以個別的元素是10
為什麼算關係個數是10*10呢?
想說形成等價關係 應該有很多種可能
而且也不是10*10直接算的 應該是用分割數去算阿
英文不好 怕誤會題意
ie (1,1)......(10,10) 就是其中一種 這樣算一種等價關係
2.想問一下遞增的英文區別
像 1 ,3,5...10
1 ,2 ,3, 4...10
的英文個別是? 如果題目是說increase 是不是一定代表第一種?
還有順便問小於等於 和 小於 個別的英文
p.2-102的範例二
證明是說b=(a+1)/2
則b屬於a 且b>a
但是不是2b=a+1嗎? 我搞不懂為何是b>a orz
p-104 關於 範例五
寫出了f(a)={a} 每一個a屬於A後
可不可以寫說
接下來的對應不到
if a != b 則{a b}無法對應到 所以不是onto
老師書上證明要寫好長阿 QAQ
以上懇請大家次教了
3 則留言:
1. p.2-46範例2: 你可以先仔細想想 R 究竟是甚麼樣的集合; 這裡的 |R| 指的是在這個E.R. R 之下關係的總數, 也就是說 R 蒐集有多少個關係在裡面, 這和可形成多少種不同的 R 是不一樣的問題; 這邊已經限制了每個E.C.裡元素的個數都是10, 若考慮其中的任一個E.C., 因為在同一個E.C.裡的所有elements全部都要有關係, 所以在這個E.C.上的總關係數為10*10, 且又因為這三個E.C.一定互為disjoint, 也就是說屬於不同E.C.的elements一定彼此都沒有關係, 所以將這三個E.C.的關係數做加總, i.e. 3(10*10), 即可得到總關係數
2. 只說increase在正常情況下指的就是不一定要連續的那種, 若要連續題目應該會註明像是continuously increasing之類的; 小於的英文是less(smaller) than, 小於等於則是: less(smaller) than or equal to
3. p.2-102範例2: 因為 a 屬於 (0,1),
b = a/2 + 1/2 > a/2 + a/2 = a
4. p.2-104範例5: 這個定理叫Cantor's Theorem, 還滿有名的, 證明的精神和定理27的有一點像; 後面的部分我想還是乖乖把它寫完會比較好 (如果你把它讀通的話會發現它其實是還滿簡潔有力的), 若只用一句話帶過的話感覺上和沒有證的意思是一樣的, 因為他似乎不太trivial
恩 我把partion裡面的ER搞混了
多謝助教 我現在終於搞懂兩者的區別
一個是形成等價列內元素的關係個數
一個是有幾種等價關係
題目恰好是第一種
至於4的部分嘛
因為我想說是証onto失敗
所以舉一個對應不到的就反例就好了
如果不夠嚴謹 我想我還是會照書上寫
小小提醒一下: 舉一個對應不到的反例在這裡是不能當證明的, 因為你必須證明的是"所有"的函數都不為onto, 所以即使你很嚴謹得找到一個不為onto的函數, 那還是不夠的
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