Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. V為W及W(per)的direct sum, 利用空間直和對應到矩陣直和, 所以那裡都是02. 當然可以改成你要的方式, 只是前後的問題, 後面都是歸納, 這個問題不大
老師, 可是我感覺那裏好像不是0, 否則Schur's定理就變成是在說明任何函數都可對角化了?因為 z 雖為 T* 的eigenvector, 但並不保證是 T 的 eigenvector; 若是加上 T 是 normal 的條件我覺得就像書上那樣沒有問題利用已證明出 W 的 orthogonal complement 為 T-invariant, 就可以說明 T 在 beta 之下為上三角矩陣了, i.e.,[R|*][0|*], 我覺得似乎比較像這樣耶
這個問題以前好像有跟你討論過了, 是我弄錯了, 因為W不是T-invariant subspace, 所以不能套空間直和對應到矩陣直和的概念, 所以那裡未必是0沒錯, 謝謝您的提醒喔
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1. V為W及W(per)的direct sum, 利用空間直和對應到矩陣直和, 所以那裡都是0
2. 當然可以改成你要的方式, 只是前後的問題, 後面都是歸納, 這個問題不大
老師, 可是我感覺那裏好像不是0, 否則Schur's定理就變成是在說明任何函數都可對角化了?
因為 z 雖為 T* 的eigenvector, 但並不保證是 T 的 eigenvector; 若是加上 T 是 normal 的條件我覺得就像書上那樣沒有問題
利用已證明出 W 的 orthogonal complement 為 T-invariant, 就可以說明 T 在 beta 之下為上三角矩陣了, i.e.,
[R|*]
[0|*], 我覺得似乎比較像這樣耶
這個問題以前好像有跟你討論過了, 是我弄錯了, 因為W不是T-invariant subspace, 所以不能套空間直和對應到矩陣直和的概念, 所以那裡未必是0沒錯, 謝謝您的提醒喔
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